fläche zwischen Graf und beiden Koordinatenachsen?

 - (Schule, Mathematik, Analyse)

2 Antworten

Wenn Du den Graphen mithilfe der Nullstelle und den Grenzwerten skizzierst, siehst Du, dass die Fläche Richtung unendlich "begrenzt zu sein scheint". D. h. Du integrierst tatsächlich von der Nullstelle bei x=-1 bis unendlich (bzw. bis z. B. b). Da die obere Grenze kein konkreter Wert ist, musst Du hier den Grenzwert bilden.

In diesem Beispiel siehst Du dann, dass hier tatsächlich die Fläche zwischen Graph und x-Achse berechnet werden kann. Das ist nicht immer der Fall, auch wenn der Graph im Unendlichen gegen Null läuft. So ist z. B. bei f(x)=1/x von z. B. x=2 bis unendlich die Fläche unbegrenzt, d. h. Du wirst hier mit der Grenzwertberechnung keinen Wert ermitteln können.

So sieht der Graph aus:

..und insofern stelle ich mir dieselben Fragen, die du hier zurecht stellst, kann aber leider keine Lösung anbieten. Die einzige eingeschlossene Fläche, die ich erkennen kann ist die zwischen x = -1 und x = 0. Die beiden anderen Flächen für x < -1 und x > 0 sehe ich nicht als geschlossen, sondern als offen gegen unendlich an.

 - (Schule, Mathematik, Analyse)

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