Fehler Mathe Abi 2017?
Hallo, ich löse gerade die Mathe Abiklausur 2017 und hier in den Bildern die Aufgabe a(3) bereitet mit Probleme.
In der Lösung ist die Gerade g gegeben, wenn man diese als Punkt aufschreibt kriege ich (0|8+t|11+2t) raus, Verstehe nicht wieso in der Lösung auf einmal 8-t und 11-2t steht.
Ich habe für t=6 raus ist in der Lösung auch so nur wenn ich dann t in die Gerade einsetze kommt nicht S raus sondern P(0|14|23). Damit ich S rausbekomme müsste ich in die Gleichung -6 einsetzen und nicht 6. Also ich verstehe einf nicht wie man auf den Punkt S kommt.
Würde mich freuen wenn irgendwer mir helfen könnte
1 Antwort
Der Normalenvektor der Ebene H lautet (0,1,2). Zusammen mit dem Startpunkt D ergibt das die Gerade
g1(t) = (0,8,11) + t * (0,1,2)
Wenn man den Normalenvektor ins Negative setzt,
g2(t) = (0,8,11) + t * (0,-1,-2)
ist das genauso korrekt. Lediglich die Richtung von g1 ist invertiert.
Es spielt keine Rolle, ob man zur Berechnung von S g1 oder g2 verwendet.
g1 in H einsetzen:
(8+t) + 2(11+2t) = 0 --> t = -6
S = g1(-6) = (0,2,-1)
g2 in H einsetzen:
(8-t) + 2(11-2t) = 0 --> t = +6
S = g2(+6) = (0,2,-1)
Deine Kritik an der Abi-Lösung ist trotzdem berechtigt. Zunächst stellt man g1 auf, verwendet dann aber zur Lösung von S die Gerade g2. Das ohne Erläuterung. Einem Schüler würde man hier Punkte abziehen.