Fakultät vereinfachen?
Hallo,
leider finde ich bei mir nichts zum Ausmultiplizieren von Fakultäten.
Ist folgendes erlaubt?
Ich habe in der unteren Fakultät die n! ausgekürzt.
Geht das?
Allen Mathematiker scheint sich der Kopf zu verdrehen, wenn sie meinen Rechenweg oben sehen :) . Danke für die schnellen zahlreichen Antworten!
6 Antworten
Nein, denn hier steht....
Was meinst du mit "verschwinden"?
Weil bei der Fakultät die Faktoren immer eines weniger werden, steht effektiv hier:
2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(2n-(n-1))*(2n-n)*(2n-(n+1))*....
Was ja nichts anderes ist als...
2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1))*(n)*(n-1))*....
Nein das geht nicht. Dafür kannst du gern ein paar Beispiele einsetzen. Zum Beispiel n=2.
außerdem würde schon eher 1/2 rauskommen, wenn du die n! kürzen dürftest
Wenn man etwas falsch macht, dann richtig falsch machen. Hast recht :)
Hallo,
rechne selbst nach. Wenn das mit dem Kürzen so ginge, müßte die Gleichung ja für beliebige n aufgehen.
Nehmen wir mal n=2 und 2n=4.
Dann ist n!/(2n)!=2!/4!=(1*2)/(1*2*3*4)=1/(3*4)=1/12.
Das sieht mir nicht gerade nach einer 2 aus, oder?
Herzliche Grüße,
Willy
BLOSS NICHT ALTER STREICH DAS AUSM KOPF
n!/(2n)!=1/(2n*(2n-1)*(2n-2)*...*(n+1))
weil alle faktoren von 2 bis n sich bei zähler und nenner wegkürzen
okay, danke. Und warum steht im Nenner irgendwann nur "n" und nicht mehr "2n"?
Aber warum nicht nicht folgendes:
(Nur Nennerdarstellung)
2n* (2n-1)* (2n-2)* (2n-3)* ...*(2n-100000000)* (2n- (2n+1))
Geht das nicht auch? n ist ja unbekannt
Gerade weil n unbekannt ist, kannst Du nur bis n+1 heruntergehen.
Wenn n zum Beispiel 40 ist, ist 2n 80.
Dann kannst Du nach dem Kürzen nur bis 2n-39=41 heruntergehen.
Mach Dich möglichst bald mit Fakultäten vertraut. Es gibt dazu auch eine Menge Videos im Netz.
Nein
n!= n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1
(2n)!= 2n * (2n-1) * (2n-2) * ... * n * (n-1) * ... * 2 * 1
n!/(2n)!=1/[ 2n * (2n-1) * ... * (n+1)]
Danke! wieso verschwindet die 2n bei dir irgendwann im Nenner?