Faktorisierung, der schnellste Weg?

Hallo, ich wollte mal fragen, wie man im obigen Bild von dem oberen markierten zu dem unteren Markierten kommt. Ich bin immer anders vorgegangen unzwar wie im unteren Bild, aber so dauert es viel zu lange und deshalb wollte ich wissen, wie man's schneller abarbeitet, indem man wie oben vorgeht.

Answer 1

[Simor146]

Das sind ja zwei verschiedene Ergebnisse. Oben gibt es immer noch zwei Terme, die miteinander mutlipliziert werden, während du das komplett ausmultipliziert hast (was aufwändiger, aber oft auch nützlicher ist).

Was oben passiert ist einfach von den vier Termen

$(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)$ die ersten beiden und die letzten Beiden zusammenzumultiplizieren:

$(x+1)(x−1) = (x^2-1)$ $(x−2)(x−3) = (x^2-5x+6)$

Answer 2

[Halbrecht]

ganz einfach , wenn man die binomischen Formeln im Kopf hat ( Basics !!!!! )

daher sieht man ,dass

(x+1)(x-1) die dritte BinForm ist 

= (x²-1) 

und andererseits erkennt man ,dass (x-2)(x-3) keine BinForm ist und man daher klassisch ausmultiplizieren muss

(x² -3x -2x + 6)