Fahrradcomputer Zeit Aufgabe Mathe?

Answer 1

[lehrermbecker]

Nach 45 Minuten war die Durchschnittsgeschwindigkeit 16 km/h. Anna ist also 16 km/h * 0,75 h = 12 km gefahren.

Die Gesamtstrecke beträgt also 8km + 12km =20 km

Um mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h unterwegs gewesen zu sein, darf Anna also insgesamt höchstens eine Stunde brauchen; die restlichen 8 km muss sie also in einer Viertelstunde zurücklegen.

Also beträgt die Geschwindigkeit 8 km/ 0,25 h = 32 km/h

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtsstundent Mathe/Chemie

Comments

[clemensw]

Schön, dass Du alles vorgerechnet hast - einen Lernerfolg hat Du damit sicher nicht erreicht.

[lehrermbecker]

@clemensw

Der/die Fragesteller*in hat ausdrücklich eine Lösung mit Lösungsweg gefordert

Answer 2

[mihisu]

Anna muss auf der restlichen Strecke mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 32 km/h fahren.

Möglicher Rechenweg:

Comments

[mihisu]

Wie kommt man nun auf solch einen Rechenweg?

Zunächst einmal kann man sich klar machen, was für Größen hier relevant sind bzw. relevant sein könnten. Diesen kann man dann geeignete Kurzbezeichnungen geben...

s: gesamte Weglänge
t: gesamte Zeit
v: durchschnittliche Geschwindigkeit insgesamt

s₁: Länge des ersten Abschnitts
t₁: Zeit für den ersten Abschnitt
v₁: durchschnittliche Geschwindigkeit für den ersten Abschnitt

s₂: Länge des zweiten Abschnitts
t₂: Zeit für den zweiten Abschnitt
v₂: durchschnittliche Geschwindigkeit für den zweiten Abschnitt

Für jeden Abschnitt kann man, wenn man zwei der drei Größen (Weglänge, Zeit, durchschnittliche Geschwindigkeit) kennt, die dritte Größe mit Hilfe der Formel

$\text{Weglänge}=\text{Geschwindigkeit}\cdot\text{Zeit}$

berechnen. Als Verbindung zwischen den Abschnitten hat man offensichtlich...

$s=s_1+s_2$ $t=t_1+t_2$

(Gesamtlänge bzw. Gesamtzeit = Summe der einzelnen Längen bzw. Zeiten)

Nun kannst du also schrittweise schauen: Habe ich bei einem der Abschnitte zwei der drei Größen gegeben, um die dritte ausrechnen zu können? Oder habe ich evtl. bei s = s₁ + s₂ bzw. t = t₁ + t₂ zwei der drei Größen gegeben, um die dritte berechnen zu können? So kannst du dann nach und nach alle Größen berechnen, oder zumindest soweit, bis du die gesuchte Größe (hier: die durchschnittliche Geschwindigkeit v₂ für den zweiten Abschnitt) gefunden hast.