Exponentielles Wachstum berechnen?

Hallo,

meine Aufgabe lautet:

Im Jahr 2011 wurde der 7. Mrd. Mensch geboren. 1999 betrug die Weltbevölkerung 6 Mrd. Menschen. Für die Zunahme der Bevölkerung kann exponentielles Wachstum angenommen werden.

Wie gross ist der Wachstumsfaktor? Rechnung: 6 000 000 000 * p ^12= 7 000 000 000 l durch 6Mrd. - p^12 = 1.16667 l Wurzel aus 12 - p=1.013 Antwort= Der Wachstumsfaktor lautet 1,013

Um wie viel Prozent nimmt die Erdbevölkerung jährlich zu? Rechnung: 1,013-1=0,013=1,3 Prozent.

Wann waren es 8 000 000 000 und wann werden es 9 000 000 000 Menschen? Soll ich das jetzt in die Exponentialfunktion f(t)= b0*a^t einsetzen?

also :9 000 000 000=6000 000 000*1,013^t und dann nach t ausrechnen?

Kann mir einer sagen, ob ich bis jetzt richtig gerechnet habe?

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

das sieht doch schon gut aus.

Bei der letzten Rechnung kannst du die neun Nullen weglassen.

9 000 000 000=6000 000 000*1,013^t

9=6•1,013^t

9/6=1,013^t

Logarithmieren usw.

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[Annanas300008]

Dankeschön für die Antwort

also:

9=6*1,013^t l :6

9:6=1,013^t l :1,013

t=31.39

und

8=6*1,013^t l :6

8:6= 1,013^t l :1,013

t=22,273

Könntest du mir noch kurz schreiben, ob das richtig ist?

[EdCent]

@Annanas300008

Die Ergebnisse sind richtig. Allerdings ist "|:1,013" falsch, da nicht dividiert, sondern logarithmiert wird.