Exponentialfunktion Aufgabe? Hilfe benötigt?

Wäre sehr Nett wenn jemand mir das erklären kann, da ich morgen eine Arbeit schreibe... "In einem See verringert sich die Lichtstärke je Meter um 17%. Eine Raucherin misst mit einem Belichtungsmesser bei EINEM Meter Wassertiefe eine Lichtstärke von 3486 Lux. a) Funktionsgleichung bestimmen b) Sie kann ohne Blitz bis zu einer Lichtstärke von 500 Lux Fotografieren. Welche Tiefe entspricht das?"

Answer 1

[fjf100]

N(1)=No-No/100%*17%=N0*(1-0,17)=No*0,83

N(x)=No*a^x=No*0,83^x mit x= 1 m und N(1)=3486 Lux ergibt

N(1)/0,81^1=3486/0,83^1=4200 Lux

a. N(x)=No*a^x=4200 Lux*0,83^x

b.N(x)=500 Lux eingesetzt

500=4200*0,83^x ergibt 500/4200=0,83^x logarithmiert

ln(500/4200)=ln(0,83^x)=x*ln(0,83) ergibt

x=ln(500/4200)/ln(0,83)=11,42..m

HINWEIS: Man kann auch den Logarithmus zur Basis 10 nehmen.

x=log(500/4200)/log(0,83)=11,42.. m

N(1)=No-No/100%*17% hier muss das "Minuszeichen" gesetzt werden, weil es eine "exponentielle Abnahme" ist.

Bei einer "exponentiellen Zunahme" ergibt sich.

N(1)=No+No/100%*17%

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert