Entnahme der Organe ohne Schmerzmittel und Betäubung?

Von Gegnern der Organsspende habe ich hin und wieder mal die Behauptung gehört, dass die Spender noch Schmerzen empfinden könnten, diese Entnahme aber ohne Betäubung und Schmerzmittel von Statten ginge und sie deswegen diese (lebensrettende) Praxis ablehnen würden. (geht hier natürlich um Spender, die danach nicht mehr leben, also nicht etwa nur eine Niere spenden, oder so).

Was ist da dran und was kann man solchen Menschen erwidern um ihnen vielleicht auch diese Angst/diese Vorurteile zu nehmen?