Endlos genaue Double Zahl in C?

Hallo,

ich programmiere zurzeit in C und brauche für ein Programm endlos genaue Double Zahlen, also mit (theoretisch (bis der RAM voll ist)) unendlich vielen Nachkommastellen.

Ich wollte wissen, ob jemand eine empfehlenswerte Libary (natürlich für C) kennt.

Danke

1 Antwort

Von Experte Halbrecht bestätigt

hypergerd

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

10.07.2021, 22:38

Auch wenn die "Hilfreichste Antwort" bereits vergeben wurde, hier noch einige Fakten:

Vorsicht bei trigonometrischen Funktionen per GMP: oft wird nur bis 200000 Stellen richtig gerechnet -> deshalb ist Validierung mit anderen Algorithmen wichtig!

Oft ist https://github.com/Mysticial/NumberFactory

sehr viel schneller, weil FFT Multiplikation & Multithreading verwendet wird!

Wenn Du eine konkrete Formel hast, würde ich gern Geschwindigkeitsvergleiche (und letzte Stellen, weil meist falsch!) mit anderen Programmen machen, da es gerade bei Zahlen um 1 Mrd. Stellen große Unterschiede gibt: Bis Faktor weit über 50000

Für 3^x=pow(3,x) habe ich das mal verglichen: http://www.gerdlamprecht.de/Bilder/Vergleich3HochX_Mio.png

Das für c# mitgelieferte BigInteger.Pow ist da über 52000 mal langsamer!

Dann wird auch gern bei der Zeitmessung geschummelt: intern kann man hexadezimal schneller rechnen. Die Wandlung der Hex-Zahl in eine dezimale kann sogar langsamer sein (wird gern der Speicherzeit mit untergeschoben), als die eigentliche Berechnung.

Grüße

DawXtreme2020

Fragesteller

11.07.2021, 11:16

Ich brauche die Zahlen, um die Mandelbrotmenge auszurechnen und da halt reinzuzoomen.

hypergerd

11.07.2021, 12:45

@DawXtreme2020

Also nicht 1 mal 2 Mrd. Stellen, sondern 2 Mio. mal 1000 stellige Zahlen.

Python hat nur eine begrenzte anzahl an Nachkommastellen, ~10-15, wie berechne ich unendlich viele Nachkommastellen , von irrationalen zahlen sqrt(2), Pi, e,??? und kann man das mit dem Heron-Verfahren zusammenverknüpfen zur berechnung von der n-ten wurzel (näherungsweise)????

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include include include

using namespace std; int main () { vector zahlen; double zahl; cout << " Geben Sie drei beliebige Zahlen ein. "; cout << " A drücken um die Eingabe zu beenden. "; while(cin >> zahl) zahlen.push_back(zahl); sort(zahlen.begin(),zahlen.end());

for(double i=0; i<zahlen.size(); ++i)
cout << zahlen[i] << endl;
return 0;

}

Das Programm funktoniert soweit. Ich möchte aber das Sortieren gleich nach den drei eingegebenen Zahlen haben oder mit der Enter-Taste die Berechnung starten (das A ist nur eine Notlösung) und das nach der Berechnung wieder drei Zahlen eingegeben werden können.

Vielen Dank

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Wie bekomm ich es hin das eine 'normale' Zahl rauskommt, quasi 3.14159...... usw.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

long double fact(long double n) {
  long double fac = 1.00;
  for (int i = 1; i<=n; i++) {
    if (i) {
      fac = fac * i;
    }
  }
  return fac;
}


int main(int argc, char* argv[]) {

  long double n, i;
  long double sum, pi, term;
  sum = 0.00;
  pi = 0.00;

  n = (atoi(argv[1]));

  for (i=0; i < n; i++) {
    term = (powl((-1.00), n) * fact(6.00*n) * (545140134.00*n + 13591409)) / (fact(3.00*n) * powl(fact(n), 3.00) * powl(640320.00, 3*n+3/2));

    sum += term;
  }
  sum = sum * 12;

  pi = 1 / sum;


  printf("PI: %Lf\n", pi);
  

  return 0;
}

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