Empirische varianz?

Ich verstehe nicht wirklich, warum diese Antwort hier richtig ist. Könnte mir das bitte jemand erklären? Vielen Dank im Vorraus

Answer 1

[Rammstein53]

Die (empirische) Varianz ist Summe der quadratischen Abweichung xi vom Mittelwert µ:

$\frac{1}{n\ }\sum_{i=1}^n\left(xi\ -\ µ\right)^2$

Werden alle xi mit 100 multipliziert, erhöht sich µ ebenfalls um diesen Faktor:

$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(xi\cdot100\ -\ µ\cdot100\right)^2\ =\ \frac{10000}{n}\sum_{i=1}^n\left(xi\ -\ µ\right)^2$

Deshalb wird die Varianz um den Faktor 10000 grösser.

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[19Tiam7]

Danke für die Erklärung

Answer 2

[Halbrecht]

im Ausschlußverfahren :

Spannweite und Mittel verhundertfachen sich .

Rechts fällt Spann und Mittel aus 

.

Weil Varianz = (x - Mittel)² / n ist ; und mit dem Wissen , dass der Mittel zu 100*Mittel wird

kann man die 100 ausklammern ( aber im Quadrat ! ) 

( 100*x - 100*Mittel)²

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[19Tiam7]

Danke für deine Erklärung