Ein Füllfederhalter und ein Bleistift kosten zusammen 18€.Der Füllhalter ist 15€ teurer als der Bleistift. Wie viel kostet jeder Artikel?
Ich weis das der Bleistift 3 € kostet.Aber könnt ihr mir BITTE helfen die Lösung auf eine funktion zu bringen? Damit meine ich 18x15=2 oder so ähnlich das jetzt ist ein Beispiel
7 Antworten
Füller = x, Blei = y
x + y = 18 Gleichung 1
x = y + 15 Gleichung 2
jetzt setzen wir den Wert für x aus Gleichung 2 in Gleichung 1:
y + 15 + y = 18
2y = 3
y = 1,5
das y bzw. den Wert setzen wir in Gleichung 1:
x + 1,5 = 18
x = 16,5
fertig.
Algorithmus dahinter: Du hast 2 Unbekannte, also brauchst Du 2 Gleichungen. Die eine löst Du nach einer Unbekannten auf und substituierst in der Anderen Gleichung diese Unbekannte mit diesem Wert. Damit hast Du eine Unbekannte und kannst sie lösen. Die Lösung kannst Du in der anderen Gleichung verwenden und hast auch hier nur noch eine Unbekannte...
Bleistift 3€ ist falsch!
Dann würde der Füller 18€ kosten und zusammmen würden sie 21€ kosten!
Richtige Rechnung:
F + B = 18
F - B = 15
Beide Gleichungen addieren:
2F = 33
F = 16,5
=> B = 1,5
Der Bleistift kostet 1,50
Berechnen kann man das durch zwei seperate Gleichungen
Preis Füllfederhalter=Preis Bleistift+15
Preis Füllfederhalter+Preis Bleistift=18
Dann umstellen und auflösen.
b = Preis Bleistift
f = Preis Füller
I b + f = 18
II f = b + 15
II in I einsetzen
b + (b + 15) = 18
Die Klammer nur zur Verdeutlichung. Das kann man jetzt einfach ausrechnen
b + b + 15 = 18
2b + 15 = 18 \-15
2b = 3 \:2
b = 1,5
f ausrechnen, b = 1,5 in I oder II einsetzen, hier bietet sich II an:
f = b + 15
f = 1,5 + 15
f = 16,5
Probe:
1,5 + 16,5 = 18
18 = 18
Der Bleistift kann keine 3 Euro kosten.
Wenn der Füllfederhalter 15 Euro teuer als der Bleistift ist, würde dieser ja 18 Euro kosten, also wäre die Gesamtsumme 21 Euro.
