Wachstum von Krokodilen(Mathe)?
Hey könnte mir jemand erklären wie genau die d) geht?
Die Funktion die ich herausbekommen habe ist: l(t)= 3-4.8e^-0.19t
,wenn ich die Differenz Funktion bilden möchte dann kommt sowas wie
d(x) =0.5 -4.8e^-0.19t -2e^-0.2t
Raus aber wenn ich das ableiten will stören mich die beiden e-Funktionen die ich nicht so richtig auflösen kann (durch Ln() ) , um das t auf eine Seite zu bringen und wenn ich das doch hinbekommen sollte dann sind da ja noch 2t's übrig was soll ich dann machen?
Hat vielleicht jemand eine Lösung mit Lösungsweg für mich ?
Ich wäre auf jeden Fall dankbar ^^
1 Antwort
f(x)=3-4,8*e^(-0,19*t) ist schon mal flasch
f(0)=3-4,8*e^(-0,19*0)=3-4,8*1=-1,8 m ist Unsinn,eil negativ
f(x)=3-a*e^(-k*t) mit f(0)=1,8=3-a*e^(-k*0)=3-a*1=3-a
a=3m-1,8m=1,2 m
f(x)=3-1,2 m*e^(-k*t)
mit t=12 Mon
f(12)=2,48=3-1,2*e^(-k*12)
1,2*e^(-k*12)=3-2,48=0,52
e^(-k*12)=0,52/1,2=0,4333.. logarithmiert
-k*12=ln(0,52/1,2)
k=ln(0,52/1,2)/(-12)=0,06968..=0,0697
L1(x)=3-1,2*e^(-0,0697*t)
zu c) L1(t)-L2(t)=d
d(x)=3-1,2*e^(-0,0697*t)-(2,5-2*e^(-0,2*t)=3-1,2*e^(-0,0697*t)-2,5+2*e^(-0,2*t)
d(x)=0,5-1,2*e^(-0,0697*t)+2*e^(-0,2*t)
Minimum bei t=12 Monate,habe ich mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) bestimmt.
wie man nun eine Kurvendiskussion durchführt,dass weiß ich nicht
wegen f(t)=e^(-0,2*t) abgeleitet f´(t)=(-0,2)*e^(-0,2*t)
d´(x)=0=.....
Hinweis f(x)=e^(-0,2) kann nicht NULL werden f(x)=e^(-0,2*x)=1/e^(0,2*t)
mit x → unendlich,wird f(x)=1/e^(0,2*x) unendlich klein
Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.