Hilfe Ein Füllfederhalter und ein Bleistift kosten zsm 18€. Der Füllfederhalter ist 15€ teuer als der Bleistift ✏️. Wie viel kostet jeder Artikel alleine?

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Nur Aufgabe Nr. 20 - (Gleichungen, berechnen, mit ) Da sind paar Beispiele hab die abfotogra..damit ihr wisst wie es aussehen soll - (Gleichungen, berechnen, mit )

4 Antworten

F=Preis des Füllfederhalters

B=Preis des Bleistifts


Die beiden Artikel kosten zusammen 18€

--> F+B=18

Der Füllfederhalter kostet 15€ mehr als der Bleistift

--> F=B+15


Man hat also ein lineares Gleichungsyystem:

I. F+B=18

II. F=B+15


Die Gleichung F=B+15 setzen wir nun in I ein. Alle F werden dort also durch B+15 ersetzt:

B+15+B=18 | zusammenrechnen

2B+15=18 | -15

2B=3 | :2

B=1.5


Ein Bleistift kostet also 1,50€. Ein Füllfederhalter kostet 15€ mehr, also 16,50€.

Zusammen kosten die Artikel dann 18€, die Lösung stimmt also.

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Der Preis des Füllers nenne ich f, den des Bleistifts b. Dann gilt f + b = 18. Außerdem f = b + 15. Dann ersetzt Du f in der ersten Gleichung durch b + 15, da das laut zweiter Gleichung ja gleichwertig ist. Du erhältst dann b + b + 15 = 18, also 2b + 15 = 18. Jetzt beide Seiten der Gleichung - 15. Das ergibt 2b = 3. Dann beide Seiten : 2. Das ergibt b = 1,5. Das ist der Preis des Bleistifts. Der des Füllers ist b + 15 = 1,5 + 15 = 16,5

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Dazu brauchts du natürlich kein gigantisches Gleichungssystem, die Aufgabe kann auch ein 4. Klässler problemlos lösen, man muss nur etwas darüber nachdenken.
Spätestens in der 5. Klasse mittels Gleichungen kann die Aufgabe dann aber gelöst werden. Ein Gleichungssystem wäre hier ganz klar Kanonen auf Spatzen.

Offensichtlich hätte man 15 € weniger bezahlt, wenn man kein Füllfederhalter gekauft dafür aber einen 2. Bleistift gekauft hätte.
Man zahlt also 3 € für 2 Bleistifte, oder 1,5 € für einen Bleistift. Somit muss der Füllfederhalter 16,5 € kosten.

als Gleichung
bleistift kostet x
Füllfederhalter kostet 15€ mehr als der Bleistift also x + 15
beides zusammen kostet 18 €

also
x + x + 15 = 18
2x = 3
x = 1,5
einfachstes Termumstellung, kein Gleichungssystem nötig!

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generell bei solchen aufgaben :

Stell dir immer gleich ÜBER den GENANNTEN objekten oder personen ein X und ein Y oder was auch immer du willst vor

X = füllfederhalter
Y= Bleistift

als nächstes wird dir immer eine BEDINGUNG gegeben nämlich füllfederhalter kostet mehr - genau 15€ mehr

du weißt das                            X + Y = 18 €
zusammen kosten ist ja in der aufgabe erklärt.

dann musst du nurnoch deine BEDINGUNG einbringen  WIE MACH ICH DAS

lies den satz nochmal und sag 
Der FÜLLFEDERHALTER also dein X    =    15 € teurer wie Y (Bleistift)

also    X = Y+15

Y + 15 in deine formel einsetzen für X weil X = Y +15 also lautet die formel

(X)               +        (Y)        =         (18€)       (die formel oben)

Y+15           +         Y         =          18€        (neue formel = alte formel
                                                                     nur anders geschrieben)

dann einfach ausrechen

Y + Y = 3 €

Y = 1,50€

also kostet Y (Bleistift) 1,50€ und der X (füllfederhalter) 15 € mehr also 16,50

allerdings hast ja dann Y und kannst X + 1,50 = 18€ (formel ganz oben)

einsetzen und auch noch X ausrechnen

LG dr

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Kommentar von biser15
02.02.2017, 00:22

Krass bruder du bist hammer danke sehr

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Kommentar von biser15
02.02.2017, 00:25

Respekt für deine Antworten!

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