Ein Auto fährt mit konstant 10 m/s über einen Hügel. Handelt es sich dabei um eine beschleunigte Bewegung oder nicht?(inklusive Begründung)?

Die Geschiwindigkeit (Betrag) soll zwar in Bewegungsrichtung zu jedem Zeitpunkt konstant sein, jedoch sind Bewegungsrichtung und Komponenten (hozriontal als auch vertikal) volatil.

Das wiederum bedeutet typischerweise, daß eine beschleunigte Bewegung vorliegt, zumal die Bewegung auch nicht mit den einfachen Mitteln für nicht beschleunigtne Bewegungen zu handhaben ist.

Die Geschwindigkeit bleibt nicht gleich. Denn die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich.

Bedenke: Die Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe. Nicht nur der Betrag der Geschwindigkeit ist entscheidend, sondern auch die Richtung der Geschwindigkeit.

Beispielsweise hat man in diesem Fall...

eine von 0 verschiedene Geschwindigkeitsdifferenz



zwischen den beiden Geschwindigkeiten an den beiden im Bild gezeigten Positionen des Autos. Und das, obwohl das Auto dort jeweils den gleichen Geschwindigkeitsbetrag hat. [Die beiden im ersten Bild zu sehenden entsprechenden Pfeile, welche die Geschwindigkeiten veranschaulichen sollen, sind gleich lang.]

Dementsprechend hat das Auto zwischen den beiden Positionen auch eine Beschleunigung erfahren, welche diese Geschwindigkeitsdifferenz verursacht hat.

Ohne die Beschleunigung würde das Auto auch einfach geradlinig weiterfliegen, statt der Form des Hügels dann wieder nach unten zu folgen.

Es handelt sich also um eine beschleunigte Bewegung. (Die Beschleunigung ist hier jedoch übrigens nicht konstant.)

Ja, das ist eine beschleunigte Bewegung, weil die Bewegungsrichtung sich ändert. Das Auto erfährt eine Zetripetalbeschleunigung. Am Anfang des Hügels wird es durch die konvkave Krümmung der Straße nach oben beschleunigt, denn sonst würde es doch horizontal in den Hügel hinein weiter fahren. Auf der Kuppe des Hügels wird es durch die konvexe Krümmung der Straße nach unten beschleunigt, denn sonst würde es doch schräg geradlinig in den Himmel weiterfahren. Am Ende des Hügels wird es durch die konkave Krümmung der Straße nach oben beschleunigt, denn sonst würde es doch schräg geradlinig in den Erdboden hinein weiterfahren.

Es gilt



Keine Beschleunigung bedeutet, dass der Geschwindigkeitsvektor sich zeitlich nicht ändert. Fährt das Auto über einen Hügel, ändert die Bewegungsrichtung und damit auch die Richtung des Geschwindigkeitsvektors, auch wenn der Geschwindigkeitsbetrag konstant bleibt. Die Beschleunigung ist also i.a. ungleich null.

Es ist im Prinzip eine Kreisbewegung, und Kreisbewegungen gelten in der Physik als "beschleunigte Bewegungen", weil eine Kraft nötig ist, um sie in dieser Form beizubehalten (hier die Erdanziehungskraft).