Durchstoßpunkte berechnen?
Hey, ich war in der letzten Mathestunde nicht da und dort haben wir mit Schattenpunkten etc. angefangen. Ich muss hier die Durchstoßpunkte berechnen:
Die Punkte A(1/3/9) und B(1/7/12) sind die Endpunkte der Strecke AB.
Im Punkt P(2/4/15) befindet sich eine punktförmige Lichtquelle, die einen Schatten der Strecke AB auf die Ebene E: x=(-2/0/1)+r*(1/1/1)+s*(-2/2/1) wirft.
Muss auch gar nicht die Lösung sein, sondern einfach das Schematische vorgehen. Danke (:
2 Antworten
Hallo,
Du mußt die Durchstoßpunkte A' und B' berechnen. Zwischen diesen beiden verläuft der Schatten in der Ebene.
Für Durchstoßpunkt A' berechnest Du A-P. Das ist der Richtungsvektor vom Punkt P aus über A auf die Ebene.
A+s*(A-P) ist die Gerade, die von P aus in Richtung Ebene führt.
Bilde von der Ebene am besten die Koordinatenform und setz die Geradengleichung in die Ebenengleichung ein. Dann nach s auflösen. Den Wert für s in die Geradengleichung eingesetzt ergibt A'.
Mit B gehst Du genauso vor.
Der Schatten ist dann A'B'.
Herzliche Grüße,
Willy
Du musst zwei Geraden aufstellen die jeweils den Aufpunkt A und B haben und jeweils die Vektoren PA und PB als Richtungsvektoren.. Diese beiden Geraden schneidest du mit der Ebene E und erhältst dadurch die Schattenpunkte A' und B'