Durchschnittliche Beschleunigung
Hallo zusammen
Ich hab folgende Frage vor mir, jedoch komme ich auf eine andere Lösung. Folgendes:
Ein Auto fährt nach Osten mit 60 km/h. Es fährt in eine Kurve und 5s später Richtung Norden, immer noch mit 60 km/h. Berechnen Sie die durchschnittliche Beschleunigung des Autos.> _____ Zuerst hab ich mir den Radius dieser Kurve errechnet. (60km/h / 3.6 * 5sek * 4) / 2Pi = 53.0516m
Mit der Formel für die Radialbeschleunigung a=v^2/r --> (60/3,6)^2/53.0516m = 5.23599 m/s^2
Die Lösung der Aufgabe meint jedoch, dass es 4.7 m/s^2 sind.
Was mache ich falsch?
5 Antworten
Denke daran, daß Geschwindigkeit und Beschleunigung Vektoren sind. Die Radialbeschleunigung benötigst Du nicht. Wenn es um Durchschnitte geht, genügt die Bilanz: Output minus Input. Bilde einfach den Differenzvektor aus Endgeschwindigkeit minus Anfangsgeschwindigkeit und teile seinen Betrag durch die 5 Sekunden. Das ist schon alles.
Wie er gesagt hat. Man nehme den Differenzvektor und teile ihn durch 5. Weil der Winkel 90 Grad ist kann ich mit dem Pythagoras die Hypotenuse errechnen: c=Wurzel(a²+b²)
Dabei verwende ich für a und b = 60 km/h die ich in m/s umrechne. Somit 60/3.6 = 16.666 m/s gibt. Das ganze eingesetzt und ich erhalte c= 4.714 was der Hypotenuse entspricht oder eben dem Differenzvektor.
Aus dem Physik-Formelbuch
F=m *V^2 /r
F=m *a
m * a = m * V^2 /r
a=V^2 * /r
Aus der Aufgabenstellung ergibt sich ein Viertelkreis,also gilt
S=2 *3,14 * r */4
S=V * t
V *t =2 * 3,14 *r/4 , V ist die Geschwindigkeit des Fahrzeugs
r=V *t * 4/2 *3,14, kombiniert mit a=V^2/ r ,ergibt
a=V^2 * 2 / r V * t *2 = V * 3,14 /t *2 ,Werte eingesetzt ergibt
a= 16,66 * 3,14 / 5 * 2 =5,23 m/s^2 (Meter durch Sekunde Quadrat
Einheitenkontolle
es muss m^2 herauskommen, Einheit der Beschleunigung
(m/s) / (s/1) ergibt m/s^2 also Formel richtig
So wie es aussieht,ist die angegebene Losung falsch.
Der Lehrer soll mal vorrechnen,wie er auf diesen Wert kommt !!
Das Auto fährt mit 60km/h Richtung Osten , es fährt in eine Kurve die 5 sek. dauert , was bedeutet das die Kurve auch mit 60 km/h gefahren werden kann , denn es steht nicht fest wie lang und in welchem Winkel die Kurve ist . Sie könnte also auch mit 60 km/h 5 sek. gefahren werden um die Nordrichtung anzuzeigen... Also könnte die Durchschnittgeschwindigkeit erhalten bleiben und wäre 60 km/h ;)
Deine Rechnung stimmt; offensichtlich ist die Lösungsangabe falsch.
Ich komm auch auf 5,2 m/s²
v= 60 km/h = 16,66 m/s U= 333,33 m r = 53,05 m
Herzlichen Dank für deine Hilfe! Dann stimmt auch die Lösungsvorgabe!
Dann ist (Wurzel(16^2+16^2))/5 = 4.714
Wie macht ihr das mit den hochgestellten Zahlen?