Dreieck innenwinkel mit außenwinkel berechnen?

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4 Antworten

Hallo, ist jetzt nur eine vermutung da ich kein Bild dazu habe aber ich denke der eine innenwinkel ist 40 grad das kanndu aus den 140 grad Außen schließen und für den anderen gilt dann das alle innenwinkel zusammen 180 grad ergeben müssen. Nun hast du 65° bereits gegeben und dann nehmen wir die 40° dazu dann bleiben für den letzten winkel 180-65-40=75° übrig

Der Außenwinkel und der Innenwinkel an einem Eckpunkt müssen zusammen 360° ergeben. Deine Aufgabenstellung scheint aber nicht lösbar zu sein.

Der Innenwinkel zu den 140° Außenwinkel müsste 220° sein. Da die Innenwinkelsumme bei einem Dreieck aber nur 180° sein kann ist deine Aufgabe scheinbar nicht lösbar. (Oder habe ich einen Denkfehler?)

Nachtrag/Korrektur: Ich hatte einen Fehler in der Definition des Außenwinkels. Dann muss die Summe von Innen- und Außenwinkel 180° ergeben und nicht 360°. Dann ist der Winkel 40°. Aus der Winkelsumme eines Dreiecks folgt dann x+40°+65°=180°. x ist dein fehlender Innenwinkel.

haha, den gleichen Fehler "360°" hatte ich auch - aber noch gerade gemerkt vorm abschicken!

Beruhigt mich, wenn ich nicht der einzige Trottel bin!

Grüße, ----->

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Du hast keinen Denkfehler, sondern gehst nur von einer falschen Definition des Außenwinkels aus. Siehe z. B. Wikipedia.

Der Innen- und Außenwinkel am Dreieck ergänzen sich demzufolge zu 180 Grad, nicht zu 360 Grad. Folglich ist der Innenwinkel hier 180 Grad - 140 Grad = 40 Grad, nicht 220 Grad.

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@rspeth


Du hast keinen Denkfehler, sondern gehst nur von einer falschen Definition des Außenwinkels aus.

Deshalb hab ich mich ja korrigiert:


Ich hatte einen Fehler in der Definition des Außenwinkels.

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Die Winkelsumme von einem Dreieck ist 180 Grad.

Der Innenwinkel von 65 Grad kann nicht einen Außenwinkel von 140 Grad haben (weil es zusammmen 180 Grad ergeben muss), also ist der Gegenwinkel innen von 140 Grad aussen = 40 Grad.

Somit hast Du einen Winkel 65, der andere 40 Grad und der dritte (Differenz zu 180 Grad) = 75 Grad.

Grüße, ----->

Innenwinkel plus Außenwinkel ist immer 180°.
Also ist a + 140° = 180°
=> a = 180° -140° = 40°

Die Summe der Innenwinkel ist immer 180°.
Also 65°+a+b = 180°
=> 65° + 40° + b = 180°
<=> 105° + b = 180°
<=> b = 180° - 105° = 75°

Ich hoffe ich konnte dir helfen

JTR

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