Draht erhitzen mittels Strom?
Hallo ich möchte einen ca 6 cm langen 1,2mm dicken eisendraht auf 150 Grad erhitzen. Dies soll in ca 5s geschehen.
Wie kann ich bewerkstelligen dass der Draht nicht heißer wird. Bzw wie kann ich ausrechnen wie viel Spannung und Stromstärke ich dafür bräuchte.
Wäre Induktives erwärmen sinnvoller ?
5 Antworten
Du führst dem Draht elektrische Energie zu, und der Draht gibt Wärmeenergie an seine Umgebung ab (Wärmestrahlung, Wärmeleitung, Konvektion). Je wärmer der Draht wird, um so größer wird die Leistung, die er abgibt. Solange er weniger Leistung abgibt als Du zuführst, wird er wärmer. Sobald er so warm ist, daß beide Leistungen gleich sind, hat er die Gleichgewichtstemperatur erreicht, die der umgesetzten Leistung entspricht.
Du willst nun wissen, bei welcher Leistung die Gleichgewichtstemperatur 150 °C ist.
Das genau auszurechnen ist kompliziert. Du müßtest berechnen, wie viel Watt Wärme der Draht bei 150 °C an seine Umgebung abgibt, und das heißt: Du müßtest eine Gleichung haben, die alle drei genannten Formen des Wärmetransports beschreibt, wobei die ganze Umgebung des Drahtes berücksichtigt werden muß, die sich außerdem vielleicht noch ändern kann.
Einfacher und zuverlässiger erreichst Du das Ziel mit Regelungstechnik. Du brauchst dafür einen Infrarot-Temperatursensor, der die Temperatur des Drahtes mißt, und einen elektronischen Regler, der die zugeführte Leistung so einstellt, daß die gemessene Temperatur den Sollwert hat.
Ein ungefährer Schätzwert, um wie viel Watt es geht, ist natürlich hilfreich, um die Sromversorgung und den Regler auszuwählen. Eine Untergrenze für die Leistung kannst Du mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz abschätzen, das die Leistung der abgegebenen Wärmestrahlung beschreibt. Das ist eine ziemlich einfache Rechnung. Die tatsächlich benötigte Leistung ist größer, weil Wärmeleitung und Konvektion dazukommen.
Du kannst einen Draht ganz einfach erhitzen in dem wir ihn mit einem elektrischen Strom durchfließen. Deine "Heizstab" muss folgende Materialeigenschaften aufweisen:
- Hoher Schmelzpunkt
- Frei von Oxidation in offener Atmosphäre
- Hohe Zugfestigkeit
- Ausreichende Duktilität, um das Metall oder Legierung in Form von Draht zu ziehen
- Hoher Widerstand
- Niedriger Temperaturkoeffizient des Widerstandes.
Dazu eigenen sich folgende Materialien gut:
- Nichrome
- Kanthal
- Cupronickel
- Platin
Nichrome weißt folgende Materialeigenschaften auf:
- spezifischer Widerstand 1,5(Ω*m/mm^2)
- Temperaturkoeffizient des Widerstandes: 0,0004K^-1
- Schmelzpunkt 1400°C
- Spezifisches Gewicht: 8,4g/cm^3
- Hohe Oxidationsbeständigkeit
Nichtrome ist eine Nickel-Chrom Legierung und eignet sich gut für elektrische Heizgeräte und Öfen. Nichrome ist das am besten geeignet und ein ideales Material für die Herstellung von Heizelementen. Es hat einen vergleichsweise hohen Widerstand. Wenn das Material zum ersten mal erhitzt wird, reagiert Chrom mit Sauerstoff und es bildet sich auf der Oberfläche eine "Chromoxidschicht". Diese Oxidschicht dient dann als Schutzschicht für das Element und schützt das Metall unter dieser Schicht vor Oxidation. Nichrome könnte für den Dauerbetrieb bei Temperaturen bis 1200°C verwendet werden.
Wir berechnen nun zunächst den Widerstand und die Masse des Drahtes:
R=ρ*l/A=1,5(Ω*mm^2/m)*0,06m/((1,2mm)^2*π/4)≈0,08Ω
m=ρ*V=8,4(g/cm^3)*(π*(1,2mm*10^-1)^2/4)*6cm≈0,57g=5,7*10^-4 kg
Dieser Widerstand bezieht sich auf einer Umgebungstemperatur von etwa 20°C. Nun berechnen wir die Widerstandsänderung bei Temperaturänderung.
ΔT=150°C-20°C=130K
ΔR=α*ΔT*R20=0,0004K^-1*130K*0,08Ω=0,00416Ω
Nach der Erwärmung des Materials haben wir also einen Widerstand von rund 84,16mΩ.
Nun benötigen wir die benötigte Wärmeenergie um das Material von 20°C auf 150°C zu erwärmen:
Q=m*C*ΔT=5,7*10^-4 kg*0,46(kJ/kg*K)*130K=0,034KJ=34J
Nun berechnen wir den benötigten Strom:
E=I^2*R*t
I=√(E/R*t)=√(34J/0,084Ω*5s)≈9A
Achtung! Das ist der Strom der benötigt wird um das Material zu erwärmen. Wir wissen jedoch nicht, wie viel Wärme durch das Metall nach außen abgegeben wird. Die Wärmeabgabe also wie schnell das Material wärme abgibt hängt von mehreren Faktoren ab und steigt zudem zusätzlich mit der Temperatur. Das heißt je größer die Temperatur, desto schneller gibt es auch Wärme in Form von Strahlung etc. an die Umwelt ab.
Um das Material schlussendlich auf Temperatur halten zu können muss ein Gleichgewicht zwischen zugeführter Energie und abgegebener Energie vorhanden sein. Um das zu bewerkstelligen wird ein Regelsystem benötigt, welcher in der Lage ist den Strom so zu begrenzen, sodass nur noch so viel Energie zugeführt wird wie abgegeben wird, so kann die Temperatur des Heizstabes konstant auf 150°C gehalten werden.
Damit würden wir uns dann auch schon direkt in der Regelungstechnik befinden, denn Regelung ist nicht gleich Regelung, es gibt verschiedene Arten eine Regelung zu realisieren.
Die Widerstandsänderung ist bei der Berechnung hier nicht großartig mit eingeflossen, da die Änderung bei dem Material und den Verwendeten Längen relativ gering ist. Es macht in der Stromstärke kaum einen unterschied.
Nein - nicht induktiv. Es ist schon ziemlich klar, dass Du das über die "verbratene" Leistung machen sollst. Dazu brauchst Du das Material (Eisen, spezifischer Widerstand, Temperaturkoeffizient) und den thermischen Widerstand (bestimmt durch Form und Größe) , um die elektrische Leistung in Erwärmung umrechnen zu können. Für beide Parameter findet man Informationen in Büchern oder im Netz.
Die Leistungsformel mit Strom und Spannung kennst Du ja wohl.
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, liegst du um 5milliOhm für den Draht. Das heisst schon mal viele Ampere und dafür millivolt-Bereich.
Theoretisch könntest du über die Temperaturabhängigkeit regeln und brauchst keine Messung mehr.
Praktisch sehe ich großen selbstgewickelten Trafo, der sekundär geregelt muss und damit Arbeit an gefährlichen Spannungen. Vermutlich würde ich deswegen auf induktive Erwärmung gehen. Dabei hast du zwar die Temperatur nicht automatisch, falls du aber konstante Umgebungsbedingungen hast, könntest du über Lufttemperatur und Zeit gehen, wenn's überhaupt so was braucht.
Wenn der Draht den Widerstand ändert könnte man das über den Temperaturkoeffizienten errechnen, wie bei einen Edelstahl- oder Titandraht.
Geregelte Akkuträger (zum Dampfen) können das mit TC(Temperatur-Control) geeigneten Drähten.