Differenzialgleichung allgemein lösen?

Lässt sich folgende Differenzialgleichung allgemein lösen (gesucht ist f(x))?

$f\left(x\right)=g'\left(x\right)=a\cdot h\left(g\left(x\right)\right)$

Answer 1

[DerRoll]

Nicht ohne dass Bedingungen an h gestellt werden (z.B. stückweise Stetigkeit o.ä.). Ist h lipschitz-stetig, so ist die eindeutige Lösbarkeit nach dem Satz von Picard-Lindelöf gegeben.

Comments

[Vodkakiller]

Ist das der Fall, wenn a*h(g(x)) = a*\sqrt{b*g(x)}, a, b, g(x) > 0?

[DerRoll]

@Vodkakiller

Das solltest du selbst überprüfen oder wenigstens recherchieren können:

https://www.mathelounge.de/10857/lipschitz-stetigkeit-der-wurzelfunktion