Die Zahl e - Beispiele (aus der Natur)

4 Antworten

Die zahl e kann dazu benutzt werden eine exponentiale abnahme oder zunahme darzustellen. 1-0.8*e^-x ware z.b eine fisch population in einem teich.. am anfang leben 20% der maximal moeglichen fische im teich (gemessen an der nahrung die pro tag zur verfuegung steht).. wenn man 1-0.8e^-unendlich rechnet, kommt 1 raus, also 100% des kapazitaet des teichs ist mit fischen voll..

Das gleiche kann man fuer kondensatoren die sich aufladen oder entladen sagen.

das coolste ergebnis is diese formel. Eulers https://www.dropbox.com/s/gep9jqiva9bzk0d/Screenshot%202016-03-08%2011.50.07.png?dl=0 formel.. der absolute hammer. Das waere aber etwas fuer die oberstufe das zu erklaeren :)
Aber eine formel mit pi, e und der imaginaeren zahl i ist schon bedeutend.e

so besonders wichtig ist die eulersche zahl e an sich gar nicht. vielmehr kommt der exponentialfunktion exp(x)=e^x eine große bedeutung zu. hauptsächlich durch die eigenschaft, dass die ableitung der exponentialfunktion die exponentialfunktion selbst wieder ist. die exponentialfunktion taucht bei vielen lösungen anwendungsbezogener differentialgleichungen auf, also z.b. zur beschreibung gedämpfter schwingungen, des abkühlungsgesetzes, exponentiellem wachstum usw. such am besten irgendwas zur exponentialfunktion, da findest du sicher noch viele beispiele. die umkehrfunktion, also ln(x) ist übrigens auch ganz interessant.

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