Ich habe hier 2 Matrizien, die ich auf Definheit untersuchen soll. Dazu habe ich die folgenden chrakteristischen Polynme berechnet : A ) λ3 + 16λ2 + 68λ + 115 B )λ3 - 4λ2 - λ + 8 Ich habe leider arge Probleme, um die NST zu berechnen. Habt ihr eine Idee außer Newton, die hier greifen würde ? Danke euch!

Definheit von Matrizen - NST von kubischer Gleichung?

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Ich habe hier 2 Matrizien, die ich auf Definheit untersuchen soll. Dazu habe ich die folgenden chrakteristischen Polynme berechnet :

A ) λ³ + 16λ² + 68λ + 115

B )λ³ - 4λ² - λ + 8

Ich habe leider arge Probleme, um die NST zu berechnen. Habt ihr eine Idee außer Newton, die hier greifen würde ?

Danke euch!

2 Antworten

Von Experte Willy1729 bestätigt

DerRoll

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Gleichungen, Funktionsgleichung, Mathematik

23.05.2024, 09:55

Du kannst ja mal

Nullstellen (Lösungen) von Polynomen 2., 3. und 4. Grades (arndt-bruenner.de)

verwenden um zu prüfen ob es da ganzzahlige Lösungen gibt. Das ist hier aber nicht der Fall.

Kleiner Hinweis: ganzzahlige Nullstellen von Polynomen verbergen sich als Faktor im Absolutglied. Aber hier ist die Suche danach sinnlos.

Zu deiner Beruhigung,

Rechner für Eigenwerte und Eigenvektoren (arndt-bruenner.de)

sagt dass du die charakteristischen Polynome korrekt berechnet hast.

Von Experte DerRoll bestätigt

Willy1729

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Gleichungen, Funktionsgleichung, Mathematik

23.05.2024, 10:21

Hallo,

die Formel von Cardano liefert alle Lösungen - auch die komplexen - kubischer Gleichungen. Ist aber wesentlich aufwendiger als die pq-Formel.

Taschenrechner ab 20 Euro lösen diese Dinger in Nullkommanix.

Herzliche Grüße,

Willy

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