Das Trinkglas hat die auf dem Bild angegebenen Maße Berechne wie viel Milliliter Saft jedes Glas bei maximaler Befüllung enthältBerechne außerdem wie hoch👇?

 - (Schule, Ernährung, Mathe)

4 Antworten

Volumen V; Durchmesser D (12cm); Höhe H (12cm)

V = (D/2)² • π • H / 3

 

V = 0,2L = 200cm³ = (d/2)² • π • h / 3

Strahlensatz: d/D = h/H >> d = h

200cm³ = h³ • π / 12 

h = ³√(2400cm³ / π)

Für den Fall, dass Ihr den Strahlensatz noch nicht hattet und Du ihn noch nicht verwenden darfst (bei uns war das früher so):

Ich habe die Dir bekannte Gleichung für die Berechnung des Volumens eines Kegels zugrunde gelegt: 

v = 1/3 . g .

v = Volumen, g = Grundfläche, h = Höhe, r = Radius

Du kennst das Volumen: 200 cm3

Du weißt aus der Aufgabenstellung: d (oder 2r) = h

In der Formel habe ich g durch π . r2 ersetzt (Formel für die Berechnung der Kreisfläche). Dadurch verliert man eine Variable, nämlich g, und kann nach h auflösen.

Das Ergebnis ist etwas über 9 cm, das nur für Deine Probe. Rechnen sollst Du ja selbst!

;-)

PS: Du denkst daran, dass Du im ersten Teil der Aufgabe das Volumen nicht richtig berechnet hattest?

Volumen eines Kegels berechnen

hey danke für die Antwort , ich hab schon gerechnet und es kommt 1809 raus ich weiß leider aber nicht wie es weiter geht:(

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@7fanta

Zunächst einmal: Dein Ergebnis ist falsch, Du hast für den Radius 12 cm eingesetzt, in der Aufgabenstellung ist jedoch der Durchmesser 12 cm. Also: Radius = 6 cm. Für den Rest muß ich noch 'mal kurz nachdenken.

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