Bruchgleichung im quadrat multiplizieren statt umschreiben?

kann man erst den bruch einzelnd ableiten mit der quotientenregel und dann miteinander multiplizieren, weil es ja 2 mal die selbe ableitung ist?

kann es wer machen? Bei mir kommt 0 im zähler und (x-1)^4 raus, ist aber falsch😑

hier mein Ansatz:

Answer 1

[Mathetrainer]

Das kannst du doch direkt mit der Quotientenregel machen.

$u=\left(x+1\right)^2$ $u'=2\left(x+1\right)$ $v=\left(x-1\right)^2$ $v'=2\cdot\left(x-1\right)$

$f'\left(x\right)=\frac{u'v-v'u}{v^{2\ }}=\frac{2\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)^{2\ }-2\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}$ Und jetzt weiter vereinfachen.

Answer 2

[Zwieferl]

Kurze Antwort: Nein, kann man nicht!

Du musst für das Quadrat die Kettenregel benutzen und innerhalb der Kettenregel die Quotientenregel: (nicht erst Quotienregel und dann Kettenregel! Die Reihenfolge ist nicht umkehrbar!)

f=(u/v)² → f' = 2·(u/v)·(u'v-uv')/v²

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

Answer 3

[midnight0815]

Man sagt äussere Ableitung * innere Ableitung (also Kettenregel). Du musst also zunächst das hoch 2 Ableiten und dann die Ableitung des Bruches bilden

Answer 4

[Tannibi]

Nein, das geht nicht. Außerdem hast du in der zweiten Zeile
die Produktregel für den Quotienten hingeschrieben.

Ich würde Zähler und Nenner ausmultiplizieren
und einmal die Quotientenregel anwenden.

Answer 5

[Volens]

Du bist besser beraten, wenn du die Kettenregel heranziehst, darum herum trotzdem die Multiplikationsregel.

f(x) = (x+1)² * (x-1)⁻²

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Zum Vergleichen: -4(x+1)/(x-1)³