Bremsverzögerung berechnen?
Auto fährt mit 70 km/h = 19.44 m/s. Nach 1s soll es aber 14.85 Meter zurückgelegt haben. Wie stark müsste ich verzögern?
4 Antworten
Da gibt es den formalen Ansatz (Gleichung für die beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit)
Und es gibt den phantasievollen mit weniger Rechenaufwand.
> Nach 1s soll es aber 14.85 Meter zurückgelegt haben.
Also eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 14.85 m/s.
Jetzt weiß man aber (als Schüler eher nicht, aber das herzuleiten sollte auch einem Schüler möglich sein), dass bei gleichmäßiger Beschleunigung (eine solche müssen wir annehmen, ohne diese Annahme ist die Aufgabe nicht lösbar) die Durchschnittsgeschwindigkeit gleich dem Mittelwert von Anfangs- und Endgeschwindigkeit ist, also
v(quer) = 1/2 * (19,44 m/s + v(end) ) = 14,85 m/s
woraus sich v(end) zu 10,26 m/s ergibt, delta-vau zu -9,18 m/s und a zu -9,18 m/s²
Wie schnell ist es denn dann? Nun, 14.85 m/s. Damit gilt:
Das Auto muss mit etwa -4,6 m/s^2 verzögern.
Es geht nicht um die mittlere Geschwindigkeit sondern um die zu erreichende Endgeschwindigkeit. Und was du "würdest" ist unerheblich - was die Physik - in diesem Falle das Weg-Zeit-Gesetz - sagt ist erheblich.
Die Fragestellung verstehe ich anders: Die Endgeschwindigkeit ist irrelevant, die nach einer Sekunde zurückgelegte Strecke ist entscheidend.
Ups - ich entschuldige mich.
Du hast Recht. Man muss es anders berechnen. Es gilt aber immer noch das Weg-Zeit-Gesetz.
In einer Situation, in der ich scharf bremsen müsste, würde ich gar nicht erst anfangen, die erforderliche Verzögerung zu errechnen, sondern einfach auf die Bremse latschen. Wie stark hinge dann ab von der Frage, ob das gerade gesteuerte Auto über ABS verfügt oder nicht. Im letzteren Fall müsste ich die Bremskraft so dosieren, dass die Reifen nicht blockieren.
Ich bin zuversichtlich, dass ich dann bereits zum Stehen gekommen bin, bevor du ermittelt hast, welche Verzögerung denn überhaupt notwendig ist.
s(t) = v0 t - 1/2 a t²
Werte einsetzen und nach a auflösen.
Das wird nicht reichen, weil Du dann nach einer Sekunde zwar die 14,85 m/s erreicht hast, aber die ganze Zeit schneller gefahren bist und somit schon viel weiter als nur 14,85 m gefahren bist.
Ich würde doppelt so stark bremsen. Dann bin ich von 19,44 m/s auf 10,26 m/s unten und habe im zeitlichen Mittel die geforderten 14,85 m/s gefahren.