Brcugleichungen Satzaufgabe?
2 Bankkunden vergleichen ihren Kontostand. Der eine hat CHF 600 mehr als der andere. Beide heben nun je 40% ihres Vermögens ab.
Der neue Kontostand es einen beträgt nun 5/7 desjenigen des anderen. Berechne den ursprünglichen Kontostands des reicheren Kunden.
Kann mir jemand erklären, wie man das ausrechnet?:)
lg
3 Antworten
Ja, mit Hilfe einer Gleichung. Nenne den Kontostand des einen Kunden x. Dann hat der andere Kunde x + 600. Nun verwende die Formel
Grundwert - Grundwert * Prozentsatz/100
um die neuen Kontowerte K1 und K2 mit Hilfe von x darzustellen.
Setze nun K1 = 5*K2/7 und löse nach x auf.
y hat 600 mehr als x:
y=x+600
wenn 40% abgehoben werden, dann sind noch 60% (also das 0.6fache des ursprünglichen Guthabens) auf dem Konto
0,6x = 5/7*0,6y
Da steckt ein Gleichungssytem mit zwei Unbekannten hinter.
Bis zum Ansatz helfe ich dir mal:
a=b+600
nachdem sie 40 % ihres jeweiligen Guthabens abgehoben haben, haben sie noch 60 % ihres Startguthabens oder anders ausgedrückt 0,6 mal ihr ihr Startguthaben:
(a x 0,6) =(b x 0,6) x 5/7
Jetzt an besten die erste Gleichung nach b umstellen und das Einsetzungsverfahren nehmen, nach a umstellen und ausrechnen. Das mache aber selbst.