Wie bestimmt man eine Funktion, deren graph parallel zu dem Graph von f(x) durch den punkt (0/-2) verläuft?

Von Parallelen spricht man nach meiner Kenntnis nur im Falle von Geraden.

Also in diesem Falle haben wir 2 Geraden. Eine Gerade ist beschrieben durch y=m*x+n. Also 2 Parameter sind notwendig, um die Gerade eindeutig zu beschreiben.

Wir haben nur den Punkt (0/-2). Da weiter nichts bekannt ist, können wir eine beliebige Gerade wählen, welche durch (0/-2) geht. Die Steigung kannst due dir aussuchen. Nennen wir sie m1. Mit m1 und den Punktkoordinaten baust due die die Geradengleichung zusammen.... suchst also ds n1. Dann hast Du y1 = m1*x +n1

Zu dieser Geraden läuft jede andere mit gleicher Steigung parallel, ein anderes n verschiebt die neue Gerade parallel.

z.B. y2 = m1*x + n2

parallel zu einem anderen Graphen in einem Punkt heißt, dass dort die Steigungen (Ableitungen) gleich sind

Die etwas abstrakte aber durchaus zulässige Aufgabenstellung kann dann auch nur mit einer abstrakten Antwort bedient werden.