könnt ihr bei dieser Aufgabe das Volumen berechnen?

Answer 1

[Elumania]

Bei dem ersten Haus berechne den Flächeninhalt der Fläche wo dran steht 9,5 und 9,5. Danach multipliziere das mit der Tiefe von 12,4

Beim zweiten Haus nimmst du wieder die vordere Fläche und multiplizierst dann mit der Tiefe von 15m

Bei der Garage hast du einen Quader von 12,5 , 4 und 5. Einfach multiplizieren. Das kannst du bestimmt selbst.

Comments

[Leon49134]

Ist das erste und zweite ein Quader?

Answer 2

[mihisu]

Es handelt sich im Grunde um Prismen, deren Volumen man berechnen muss.

Das Volumen eines Prismas erhält man, indem man den Flächeninhalt der Grundfläche mit der Höhe des Prismas multipliziert.

$V=G\cdot h$

[Dabei sollte man beachten, dass die „Höhe“ des Prismas, der Abstand zwischen den deckungsgleichen Vielecken sind, welche die Grund- bzw. Deckfläche des Prismas bilden. Im konkreten Fall liegt das Prisma quasi, sodass die Höhe des Prismas nicht der Haushöhe entspricht, sondern nach hinten gemessen wird.]

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1. Körper:

Die Grundfläche ist ein Trapez mit Flächeninhalt...

$G=\frac{9\text{,}5\ \text{m}+5\text{,}7\ \text{m}}{2}\cdot9\text{,}5\ \text{m}=72\text{,}2\ \text{m}^2$

Zusammen mit h = 12,4 m als Höhe des Prismas, erhält man für das Volumen...

$V=G\cdot h=72\text{,}2\ \text{m}^2\cdot12\text{,}4\ \text{m}=895\text{,}28\ \text{m}^3$

2. Körper:

Die Grundfläche kann man als aus einem Dreieck (Grundlinienlänge 12,0 m; Dreieckshöhe 5,4 m) und einem Rechteck (12,0 m × 6,2 m) zusammengesetzt sehen.

$G=\frac{1}{2}\cdot12\text{,}0\ \text{m}\cdot5\text{,}4\ \text{m}+12\text{,}0\ \text{m}\cdot6\text{,}2\ \text{m}=106\text{,}8\ \text{m}^2$

Für das Volumen erhält man...

$V=G\cdot h=106\text{,}8\ \text{m}^2\cdot15\text{,}0\ \text{m}=1602\ \text{m}^3$

3. Körper:

Hier hat man als Spezialfall einen Quader, dessen Volumen man einfach mit „Länge mal Breite mal Höhe“ berechnen kann.

$V=5\ \text{m}\cdot4\ \text{m}\cdot2\text{,}5\ \text{m}=50\ \text{m}^3$

Answer 3

[Elumania]

Ist das erste und zweite ein Quader?

Man kann das erste Haus auch als Quader sehen und das Dach darüber dann als Prisma. Du kannst das auch so rechnen.

Ich empfehle aber den Flächeninhalt der roten Fläche zu berechnen und dann mit der Tiefe von 12,4 zu multiplizieren. Das ist einfacher weil sich die Form in die Tiefe nicht mehr ändert.

Beim zweiten Haus machst du es genauso.

Answer 4

[DerRoll]

Ja, kann ich. Und du kannst das auch. Zerlege die Seiten in einfache Flächen (Dreieck und Rechteck), berechne deren Flächen und multipliziere mit der Tiefe. DIe Garage sollte ja wohl einfach sein, oder?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[Leon49134]

Rechteck? Du meinst glaube ich Quader

[DerRoll]

@Leon49134

Ich habe gesagt SeitenFLÄCHEN! Ich weiß was ich schreibe. Ein Quader ist keine Fläche.

Answer 5

[Genitiv67]

Ja, kann ich. Und es heißt "DAS Volumen".