Volumen und Oberfläche des Prismas berechnen hilfee?
Kann mir jemand die Lösubg geben für Aufgabe 1C) bitte
4 Antworten
Jedes dieser Prismen hat ein Volumen
V = G * h G = Grundfläche h = Körperhöhe (nur hier)
und eine Oberfläche
O = 2 * G + M M = Mantel
Kreisförmige Grundflächen haben die Fläche A = π * r²
(Alle r = Radius sind aus den Zeichnungen abzulesen.)
Ein Radius ist immer die Häfte des Durchmessers.
Bei dem Dreieck haben wir ein Problem. Man muss erkennen können, dass das Dreieck rechtwinklig ist. Bei den Seitenlängen 3, 4 und 5 muss das der Fall sein (Pythagoras 3² + 4² = 5²). Dann ist die Fläche G = 3 * 4 / 2 = 6 cm²
Die Mantelformen sind verschieden.
Bei runden Säulen: M = π r² h
Bei der dreieckigen Oberfläche kennen wir die Grundflächen schon. Es müssen noch addiert werden für den Mantel
3 Flächen mit jeweils Länge mal Höhe h.
Mit diesen Angaben kannst du auch andere Berechnungen prüfen.
Volumen von Prisma
allgemein: V=0,5*g*h_d*h
h_d: Höhe von Dreieck
h: Höhe von Prisma
Oberfläche von Prisma
dieses Prisma: 6*5+6*4+6*3+2*A
A: Flächeninhalt von Grundfläche
A=0,5*g*h_d
Achte auf den rechten Winkel, den du im Dreieck hast!
Die Oberfläche besteht aus 3 Rechtecken und 2 Dreiecken, die du einzeln berechnen kannst.
Das Volumen berechnet sich aus der Grundfläche, also die Fläche des Dreiecks, und der Höhe.
v=Ag×h also grundflache mit winkelfunktionen oder dem pytagoräischem lehrsatz ausrechnen und dann mal h=v