Belegungsdichte berechnen KubischFlächenZentriert
Hallo Leute, ich muss die Belegungsdichte einer KFZ Zelle berechnen. Leider weiß ich nicht wie ich das packen soll? Habe auch dazu nichts im Internet gefunden. Diese Aufgabe war eine Klausuraufgabe und ich weiß einfach nicht wie ich diese lösen soll?!
Hier die Aufgabe:
Dank im Voraus!
Grüße
5 Antworten
GF lässt gerade keinen Kommentar zu meiner Antwort zu, deshalb eine neue AW:
in meiner ersten AW ist ein Fehler:
Die Kugeln an den Ecken des Quadrats gehören nur zu 1/8 der darunterliegenden Elementarzelle.
das andere Achtel gehört zur darüberliegenden.
Aus gleichem Grund ist auch die zentrische Kugel dieser Ebene nur halb in der Elementarzelle.
Für die Ebene stimmt es zwar (4/4 +1 = 2), aber für die Zelle zählt nur:
4/8 + 1/2 = 1
in der mittleren Ebene sind es 4 x 1/2 = 2
in der unteren wieder wie in der oberen.
Die gesamte Zelle hat also 1 + 2 + 1 = 4 Kugeln,
die Hexaeder-Fläche 2
davon zur Zelle gehörig aber nur 1
sorry für die falsche AW oben!
Da zählen die Kugeln dann oben und unten, also doch 4/4+1 pro Fläche der Elementarzelle Für die Ebene in der Mitte der Elementarzelle gilt 4*1/2 für die gleiche Fläche, was ebenfalls 2 ergibt.
Nicht für x1909x, aber der Vollständigkeit halber für Willi55: Die Elementarzelle hat oben und unten insgesamt 2x(4x1/8+1/2) + 4x1/2(in der Mittelebene)
= 8/8 + 2/2 + 4/2 = 4
ich hoffe, das das so jetzt stimmt!
Im Zentrum jedes der 6 Randquadrate (kfz) ist eine (halbe) zusätzliche Kugel, also sind es total 4 Kugeln pro Kubus (dies ist die Belegungsdichte).
das heißt, Du hast an den 4 Ecken des Quadrats je 1/4 kugel und im Zentrum noch eine.
Also 2 Kugeln pro Elementarzelle in einer Ebene.
In der Ebebe der Zellenmitte hast Du 4/2, also auch zwei und in der unreren wie in der oberen.
In der Kubisch raumzentrierten hast Du nur jeweils eine Kugel (4/4, 1, 4/4), dafür ist aber die Elementarzelle kleiner.
Kommentar wurde nicht zugelassen, siehe neue AW !
was ist denn das nun schon wieder für ein Bug: man sieht weder Frage noch kommentierte AW beim Kommentarschreiben! Sind denn inzwischen alle Programmierer blöd geworden?
Denkfehler. Ein Würfel hat sechs Flächen! Also sind es 6 halbe Kugeln = 3, die zu den zwei Kugeln der Ecke dazukommen.
Geht das nicht so?:
Be = 2 x R²pi / Quadratfläche
Die Quadratfläche hat eine Diagonale von 4R, also ist die Seitenlänge 4R / Wurzel(2) [die Diagonale eines Quadrats ist Wurzel(2) mal so lang wie die Seite], und die Fläche des Quadrats ist also 16R² / 2 = 8R². Also ist
Be = 2R²pi / 8R² = 2pi/8 = pi/4 ist ca. 0,785
Ja, guter Ansatz, aber eine KFZ Zelle hat 4 Atome, sprich 4xR²pi / Quadratfläche! Und dann würde aber 1,57 rauskommen...das kann ja nicht sein.
Hier haben wir es mal mit einer krz durchgerechnet, aber die einer kfz kann ich einfach nicht:
Die Belegungsdichte der KFZ muss ja höher als die einer KRZ sein oder?
Bitte hilf mir!
Sorry, aber die einzige mir richtig gut bekannte Kfz-Zelle um faßt 2,3m x 5m x 5,5m und hat Platz für zwei Exemplare...
Ja gut, aber kannst du jetzt auch meine Frage beanworten, wie man die Belegungsdichte errechnet? Bitte um Antwort auf diese Frage: Ich muss die Belegungsdichte errechnnen....was setze ich dann in die Formel für Werte ein?
Dankende Grüße