Baumdiagramm beim Lose ziehen zeichnen?
Hi,
die Frage mag doof sein, aber ich weiß gerade nicht, wie ich mir klarmachen kann, wie man das Baumdiagramm richtig zeichnet.
Es gibt 6 Lose, davon sind 5 Nieten und 1 Los ist der Treffer.
Der 1. Zug im Baumdiagramm ist mit klar.
Aber später ist mir dann unklar, ob der Treffer noch da ist, oder ob nur noch Nieten da sind.
Aus dem Grund habe ich nach jedem Zug Treffer und Niete mit den Wahrscheinlichkeiten eingezeichnet.
Nun sind aber Wahrscheinlichkeiten von über 1 da.
Warum das entsteht ist mir nicht klar??
6 Antworten
- Ast ist richtig, man hat 6 Stück (Nenner = 6), davon 5 Nieten und 1 Treffer. 2. Ast ist dann, wenn man schon einen Treffer gezogen hat, dann sind eigentlich nur noch Nieten drin, diese 0/x -Pfade kannst du alle weglassen. Wenn du beim ersten Zug ne Niete gezogen hast, hast du ja nur noch 4 von 5 Nieten drin und 1 von 5 Treffer...also 1/5 für Treffer, 4/5 Niete usw. Ich verstehe nicht, wie man überhaupt bei nem Baumdiagramm auf 5/4 usw kommen kann. Wenn du nen Treffer gezogen hast, sind nur noch Nieten da und demnach ist die Wahrscheinlichkeit für ne Niete immer 1.
Ja, ich bin bisher immer bei Bäumen durcheinander gekommen, wo sich die Wahrscheinlichkeiten verändern.
Ich habe es jetzt aber verstanden.
Dann vielen Dank!!
Wenn die Wahrscheinlichkeit eines Astes 0 ist (z.B. ganz links 0/4), dann führt er nicht weiter. Man kann ja gar kein Los mit Treffer mehr ziehen, da keins vorhanden ist, da darf man den Baum auch nicht mehr weiterzeichnen. Beim Korrekten Baum hört jeder Ast auf, bei dem ein Treffer erzielt wurde.
Wenn du es ganz konsequent durchziehen willst müsstest du -1/4 und 5/4 an die Zweige schreiben, da von einem Knotenpunkt ab die Wahrscheinlichkeitssumme immer 1 ist. Außerdem hättest du ja wenn du bei einem Treffer 2 Treffer ziehst, -1 Treffer. Die Wahrscheinlichkeit wäre also nicht 0/4 sondern -1/4.
Die Pfadwahrscheinlichkeiten hinten wären dann natürlich immer noch völlig richtig, weil die 0 auf den Zweigen alles aufhebt beim Multiplizieren,
Siehe Bild
Du musst den gesamten Ast multiplizieren um auf die Endwahrscheinlichkeit für ihn zu kommen, also als Beispiel ganz rechts:
5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2
und das für jeden Ast, dann kommst du zum Schluss auf 1
Also sind die Brüche, wo der Zähler größer ist als der Nenner, gar nicht so schlimm.
Weil ich das so bisher noch nie gesehen habe, dass der Zähler größer ist.
Natürlich: Zähler > Nenner impliziert Bruch >1 und das ist bei Wahrscheinlichkeiten nunmal unmöglich.
Also ich kann dir eines sagen: Wahrscheinlichkeiten über 1 sind eigentlich nicht richtig(okay, das wusstest du glaub ich schon, sonst hättest du es nicht markiert). Also noch etwas anderes, das ich dir sagen kann: Du musst festlegen, ob du ein Los wieder zurücklegen darfst oder nicht. Wenn nicht, hört aus meiner Sicht, jeder Zweit ab dem ersten T auf. Andernfalls gibt es wieder zwei Optionen - legt man das Los sofort zurück(dann bleibt die Wahrscheinlichkeit auf den Treffer immer gleich, nämlich 1/6) oder darf man noch weiterziehen(dadurch erhöht sich die Wahrscheinlichkeit von bspw. 1/6 auf 1/5 auf 1/4 usw).
Ich bin mir nicht sicher, aber wenn du meinen Hinweis berücksichtigst, müsste sich automatisch auch das Problem mit der Wahrscheinlichkeit über 1 erledigen.
Ich nehm ja kein (Treffer-)los weg, deshalb hat es auch beim zweiten Durchgang kein Los weniger