Ist das so richtig (Mathe)?

Ich habe eine Frage, zu del Ergebniss der folgenden Aufgabe:

In einem Loseimer befinden sich 50 Lose, davon 45 Nieten. Ruben zieht mit einem Griff zwei Lose. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, höchstens eine Niete zu ziehen?

Ich habe gerechnet:

P(Niete) = P(45/50 × 45/50) = 81/100 = 81%

Ich habe so gerechnet, denn man kann, wenn man mit einem Griff zwei Lose zieht, kein zweistufiges Baumdiagramm machen und mit dieser Rechnung, hat man doch die Wahrscheinlichkeit berechnet, eine einzelne Niete zu ziehen, oder ?

Bin mir da einfach unsicher! :\

Answer 1

[MichaelH77]

ziehen mit einem Griff, also ohne zurück legen

Wahrscheinlichkeit für erste Niete = 45/50

Wahrscheinlichkeit für zweite Niete = 44/49

P(zwei Nieten) = 45/50*44/49

Wahrscheinlichkeit für höchstens eine Niete mit dem Gegenereignis

1-P(zwei Nieten)

alternative Lösung:

1 - ((45 nCr 2)*(5 nCr 0))/(50 nCr 2)

Answer 2

[Rubezahl2000]

"höchstens eine Niete zu ziehen" bedeutet:

• entweder gar keine Niete
• oder nur eine Niete zu ziehen.

Also alles außer 2 Nieten ist möglich.

Das berechnet man am Besten über die Gegenwahrscheinlichkeit:

Berechne die Wahrscheinlichkeit, 2 Nieten zu ziehen.
Und dann: 100% minus diese Wahrscheinlichkeit, das ergibt die gesuchte Wahrscheinlichkeit

Comments

[Syfrex123]

Danke

Answer 3

[Mathetrainer]

Nein, da liegst du leider falsch. höchstens eine Niete bedeutet keine Niete oder eine Niete. Gleichzeitiges Ziehen mit einem Griff ist außerdem zu behandeln wie Ziehen ohne Zurücklegen.. Du must also rechnen:

P(höchstes 1 Niete)=P(Niete, keine Niete) + P(keine Niete, Niete) + P(keine Niete, keine Niete).

Nur als Info, P(keine Niete, keine Niete)=5/50 * 4/49