Aussagen zur Geschwindigkeit und Beschleunigung aud s-t-Diagramm?
Hey, ich weiß, dass das wahrscheinlich eine recht einfache Aufgabe ist, aber ich tu mich immer noch ein wenig schwer mit sowas und würde ganz gerne etwas Hilfe haben.
Das ist unser gegebenes Diagramm:
Wir sollen dazu folgende Aussagen verifizieren oder falsifizieren:
a) A und B haben irgendwann zwischen 0 und t0 gleiche a
b) A und B beschleunigen die ganze Zeit
c) A und B haben vor t0 irgendwann die gleiche v
d) A und B haben gleiche v in t0
Ich hab versucht die dazugehörigen v-t- und a-t-Diagramme zu zeichnen, aber konnte dadurch nur b) und d) beantworten. Beide sind falsch denke ich;
b) weil B einen konst. Weg-Anstieg, somit eine konst. Geschwindigkeit und keine Beschleunigung besitzt;
d) weil die Geschwindigkeit von A abnimmt und die von B konstant bleibt
Bei d) weiß ich allerdings nicht, ob sie wirklich falsch ist, weil vielleicht könnten sie sich doch treffen?
Ich bin auf jeden Fall ein wenig planlos und würde mich über Unterstützung freuen :]
1 Antwort
Ich hab versucht die dazugehörigen v-t- und a-t-Diagramme zu zeichnen,
Das kann sicher hilfreich sein, allerdings braucht man ja eigentlich die gleichen Überlegungen zum Zeichnen dieser Diagramme wie zur Beantwortung der Aussagen in der Aufgabe.
Hier meine Überlegungen dazu:
a) A und B haben irgendwann zwischen 0 und t0 gleiche a
Das ist falsch. A hat im gesamten Intervall eine negative Beschleunigung, da die Geschwindigkeit vA(t) (= Steigung der Tangenten) abnimmt. Die Steigung der Geraden ist konstant und damit ist die Geschwindigkeit konstant und konstante Geschwindigkeit bedeutet: a=0
Kleine Einschränkung zur Aussage: Ich kann mit dem Auge nicht erkennen, ob bei t0 A schon zu Stillstand gekommen ist (die Tangente also bereits waagerecht ist und damit vA=0 und aA=0). Wenn dies der Falle sein sollte, dann haben bei genau t0 sowohl A als auch B die Beschleunigung a=0 und damit die gleiche Beschleunigung.
b) A und B beschleunigen die ganze Zeit
Das ist falsch. Die Beschleunigung von B ist gleich 0. Die Steigung der Geraden ist konstant und damit ist die Geschwindigkeit konstant und konstante Geschwindigkeit bedeutet: keine Beschleunigung, während A eine negative Beschleunigung (siehe oben) erfährt und bei t0 fast schon zum Stillstand gekommen ist (s(t) ändert sich nicht oder kaum mehr).
c) A und B haben vor t0 irgendwann die gleiche v
Das ist korrekt. Eigentlich ist die Aussage der Mittelwertsatz der Differentialrechnung und vermutlich nicht das, was hier als Antwort erwartet wird. Anschaulich: Es gibt eine Tangente an A, die parallel zu B ist. Siehe Skizze.
d) A und B haben gleiche v in t0
Das ist falsch. Wie bereits weiter oben begründet ist vA(t0) schon annähernd 0 während B mit konstanter Geschwindigkeit vB weiterfährt und sich weiter entfernt.
