Aus welcher Höhe müsste ein Stein fallen, damit er unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes die Schallgeschwindigkeit (v=340 m/s) erreicht Wie geht man vor?

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4 Antworten

Beschleunigung a = 9,81 m/s^2  (Erdbeschleunigung)
Geschwindigkeit v = 9,81 *t  +C1 (t ist die Zeit, C1 ist null, weil die Anfangsgeschwindigkeit beim fallenlassen null ist)
Strecke s = 4,9 *t^2 +C2 (C2 ist null, weil die Strecke am Anfang des Fallens =0 ist)
Bekannt ist die gesuchte Geschwindigkeit, die man für v einsetzt und umstellt:
340 /9,81= t
t in die Gleichung für die Strecke einsetzen ergibt:
s = 5.885,94 Meter
Keine Garantie auf Richtigkeit!

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a=g=9,81 m/s²  <-- also Erdbeschleunigung

v=a*t

340 m/s=9,81 m/s²*t

t=34,66s

s=0,5*a*t²=0,5*9,81m/s²*(34,66s)²=5892.45m

also aus ca. 5892,5m 

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Kommentar von ysmnmjb
11.12.2015, 17:15

Ganz lieben Dank, das erleichtert mir einiges gerade! Kommen leider noch ein Paar Aufgaben, aber wenn das immer so toll klappt kann die Klausur gerne kommen :-)

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Kommentar von ysmnmjb
11.12.2015, 17:19

s=0,5*a*t²=0,5*9,81m/s²*(34,66s)²=5892.45m den letzten schritt verstehe ich jedoch nicht

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v = a * t (Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit)

v = 340 m/s
a = 9,81 m/s^2 (das ist g, die Erdbeschleunigung, der Stein fällt ja)
t = ? (ist gesucht)

es ergibt sich also:

340 m/s = 9,81 m/s^2 * t

umstellen:

(340 m/s) / (9,81 m/s^2) = t

t = 34,6585 s

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Kommentar von ysmnmjb
11.12.2015, 17:11

Lieben Dank für die schnelle Antwort! Gesucht ist aber die Höhe! in der Lösung steht 5892m

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Kommentar von JonasV
11.12.2015, 17:22

wow das war kompliziert mit dem energieerhaltungssatz. Die Höhe beschreibt sich durch z(t)=h-(1/2)*9.81t^2. Da kannst du einfach dein eben errechnetes t einsetzen und hast dann h=1/2*9.81t^2 für eben dieses t.

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Kommentar von JonasV
11.12.2015, 17:31

Na klar :-) ist halt nur fraglich, ob ihr der EES bekannt ist

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h = v² / (2∙g) ≈ 5892m

LG

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