Aus welcher Höhe müsste ein Stein fallen, damit er unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes die Schallgeschwindigkeit (v=340 m/s) erreicht Wie geht man vor?

4 Antworten

v = a * t (Geschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit)

v = 340 m/s
a = 9,81 m/s^2 (das ist g, die Erdbeschleunigung, der Stein fällt ja)
t = ? (ist gesucht)

es ergibt sich also:

340 m/s = 9,81 m/s^2 * t

umstellen:

(340 m/s) / (9,81 m/s^2) = t

t = 34,6585 s

Lieben Dank für die schnelle Antwort! Gesucht ist aber die Höhe! in der Lösung steht 5892m

0
@ysmnmjb

Oh, upps. Irgendwie dachte ich, es war nach der Zeit gefragt.

Hm, der Energieerhaltungssatz: Am höchsten Punkt (da wo wir den Stein runterfallen lassen) hat der Stein eine potentielle Energie (weil er eine bestimmte Höhe hat), aber keine kinetische Energie (weil er sich nicht bewegt). Unten hat er keine potentielle Energie (weil wir einfach sagen, dass "unten" bei genau 0 m ist), dafür aber eine kinetische Energie (da er ja mit 340 m/s fällt). Da Energieerhaltung gilt, gilt:

E(pot) = E(kin)
(also die potentielle Energie ist gleich der kinetischen Energie)

Die Formeln für E(pot) und E(kin) sind:

E(pot) = m*g*h
E(kin) = 0,5 m*v^2

Gleichsetzen:

m*g*h = 0,5 m*v^2

Jetzt mag man denken, wir können die Aufgabe nicht lösen, da wir die Masse des Steins nicht haben. Dies stimmt nicht, denn die Masse kürzt sich heraus, da sie auf beiden Seiten steht, es ergibt sich:

g*h = 0,5*v^2
Nun nach h auflösen:

h = (0,5*v^2)/g

Werte einsetzen:

h = (0,5*(340 m/s)^2)/9,81 m/s^2 = 5891,95 m

gerundet sinds dann 5892 m

2
@SarieI

Alles richtig; aber da Du doch schon t berechnet hattest, hättest Du es Dir einfacher machen können, indem Du die 34,66 Sekunden einfach mit der Durchschnittsgeschwindigkeit von 170 m/s multiplizierst.

Herzliche Grüße,

Willy

1
@Willy1729

Danke, ich bevorzuge aber den Energieerhaltungssatz, da der allgemein praktisch ist und man ihn in vielen anderen Situationen anwenden kann. Daher dachte ich, wär der schön zu wissen (für die Fragestellerin), weil man sich damit einige solcher Fragen gut beantworten kann.

Und ich hab momentan zu wenige solcher Rechnungen hier zum selber machen, daher muss ich das hier doch mal machen dürfen =P

Aber stimmt natürlich trotzdem, danke sehr^^

1
@Willy1729

wie? kann ich immer 170 mal nehmen ?!  das wäre ja toll :D

0

wow das war kompliziert mit dem energieerhaltungssatz. Die Höhe beschreibt sich durch z(t)=h-(1/2)*9.81t^2. Da kannst du einfach dein eben errechnetes t einsetzen und hast dann h=1/2*9.81t^2 für eben dieses t.

0

Na klar :-) ist halt nur fraglich, ob ihr der EES bekannt ist

0

a=g=9,81 m/s²  <-- also Erdbeschleunigung

v=a*t

340 m/s=9,81 m/s²*t

t=34,66s

s=0,5*a*t²=0,5*9,81m/s²*(34,66s)²=5892.45m

also aus ca. 5892,5m 

Ganz lieben Dank, das erleichtert mir einiges gerade! Kommen leider noch ein Paar Aufgaben, aber wenn das immer so toll klappt kann die Klausur gerne kommen :-)

0

s=0,5*a*t²=0,5*9,81m/s²*(34,66s)²=5892.45m den letzten schritt verstehe ich jedoch nicht

0
@ysmnmjb

es gibt die Formel 

  • s=0,5*a*t²
  • Die sagt dir welche Strecke zurückgelegt wird während der Zeit t mit der Beschleunigung a .
  • Jetzt setzt du da alles ein, was wir ausgerechnet haben.
  • a war 9,81m/s²(das kannst du auch g nennen in dem Fall)
  • t haben wir auch ausgerechnet 34,66s
  • alles eingesetzt gibt dann s=0,5*9,81m/s²*(34,66s)²
  • Das berechnet sind 5892.45m
0

Beschleunigung a = 9,81 m/s^2  (Erdbeschleunigung)
Geschwindigkeit v = 9,81 *t  +C1 (t ist die Zeit, C1 ist null, weil die Anfangsgeschwindigkeit beim fallenlassen null ist)
Strecke s = 4,9 *t^2 +C2 (C2 ist null, weil die Strecke am Anfang des Fallens =0 ist)
Bekannt ist die gesuchte Geschwindigkeit, die man für v einsetzt und umstellt:
340 /9,81= t
t in die Gleichung für die Strecke einsetzen ergibt:
s = 5.885,94 Meter
Keine Garantie auf Richtigkeit!

Aus welcher Höhe wurde der Stein geworfen?

Hey wenn ich einen Stein von einer hohen Brücke fallen lasse und er nach 4 Sekunden auf Wasser auftrifft, aus welcher Höhe wurde er dann geworfen? Bitte helft mir :/ wäre nett wenn ihr das mit der Rechnung erklärt dankkee <3 ihr seid hoffentlich meine Rettung

...zur Frage

Physik Rechnung lösen (Brunnenaufgabe)?

Hallo Leute, in der Aufgabe geht es um einen Brunnen, in den ein Stein hineingeworfen wurde. Nach 4.3 sek hört man den Aufprall. Wie tief ist der Brunnen wenn die Schallgeschwindigkeit 340 m/s und die Anziehungskraft 9.81 m/s^2 beträgt? Was habt ihr für eine Lösung und wie ist der rechenweg?

...zur Frage

Wie lange benötigt der Stein?

Hey wenn ich einen Stein von einer Brücke (Höhe = 39,24m) fallen lasse wie lange benötigt er dafür in sek? Bitte helft mir :/ wäre nett wenn ihr das mit der Rechnung erklärt dankkee <3 ihr seid hoffentlich meine Rettung

...zur Frage

Höhenenergie? Wie berechne ich die Höhe?

Hallo, Wir haben die folgende Hausaufgabe aufbekommen: ,,Ein Auto fährt mit 108 km/h gegen einen Stein. Aus welcher Höhe müsste das Auto fallen, um die selbe zerstörende Energie zu erlangen?" Ich habe ehrlich gesagt absolut keine Ahnung, wie ich das berechnen soll. Danke schon einmal im Vorraus. GlG

...zur Frage

Boot auf Mosel, Matheaufgabe lösen?

Hallo. Ich sitze jetzt schon seit Tagen an einer Aufgabe, die wir als Hausaufgabe aufbekommen haben und nächste Woche vorstellen sollen. Nun ist allerdings das Problem, dass ich diese Woche krank war und keine Ahnung habe, was wir gemacht haben. Die Vorstellung soll aber in den Unterrichtsbeitrat miteinfließen... kann mir vielleicht irgendjemand erklären, was genau ich machen muss? Meine Freundin meinte nur, der Lehrer hätte gesagt es wäre sinnvoll erst einmal den Definitonsbereich für Vb zu bestimmen und die Grenzwerte an den Rändern des Definitionsbereiches zu bestimmen. Leider hilft mir diese Aussage gar nicht weiter, sondern verwirrt mich nur noch mehr. Kann mir vielleicht irgendjemand hier helfen und bestenfalls vielleicht auch erklären, wie er auf die Lösungen kommt?

Hier die Aufgabe: 

Fährt ein Boot auf der Mosel mit Eigengeschwindigkeit Vb zunächst flussaufwärts gegen die Strömung mit der Geschwindigkeit Vs und danach flussabwärts dieselbe Strecke wieder zurück, so gilt für seine Durchschnittsgeschwindigket Vd:

Vd(Vb)= (Vb^2 - Vs^2)/2Vb

Analysieren Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit. Gehen Sie dabei von einer Strömungsgeschwindigkeit von Vs= 2 m/s

 aus. Beurteilen Sie, ob das Boot eine kleine Rundfahrt von der Anlegestelle Trier-Zurlauben zu Trier-Pfalzel wirklich eine Stunde dauert oder länger/kürzer ist. (Der Weg ist meines bisherigen Wissens nach 10km)

...zur Frage

Brauche unbedingt Hilfe in Physik (11. Klasse)?

Um die Höhe eines Felsplateaus über einer Wasserfläche abzuschätzen, lässt man einen Stein fallen. Nach genau 4,0 s sieht man ihn aufschlagen.

a) Wie hoch liegt das Felsplateau über der Wasseroberfläche?

b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf das Wasser auf?

c) Nach welcher Zeit hört man den Stein auf die Wasseroberfläche aufschlagen, wenn die Schallgeschwindigkeit 340 m/s beträgt?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?