Auftrieb - Volumen eines Ballons berechnen?
Hallo Leute, bei folgender Aufgabe habe ich noch Probleme:
Ein Freiballon hat mit Belastung, aber ohne Gasfüllung, die Gewichtskraft FG = 10,3 kN. Der Ballon wird nun mit Helium gefüllt, bis er in der Luft schwebt. Berechnen Sie das Volumen des Ballons in diesem Zustand. dLuft = 1,29 kg/m3 dHelium = 0,179 kg/m3
Mein Ansatz: V Verdrängt x rhoLuft x g = FG
umgestellt nach V Verdrängt Vv.=FG / (rho Luft x g)
Vv=10300N / (1,29 Kg/m3 x 9,81 m/s2) Vv = 813,91m3
Die richtige Lösung der Aufgabe laute jedoch 945m3
Kann mir jemand helfen?
3 Antworten
> Kann mir jemand helfen?
Klar. Du hast das Gewicht des Heliums nicht berücksichtigt.
Tipp: wo geht die Dichte des Heliums in deine Rechnung ein ?
Statt
V * rhoLuft * g = G
nimmst du
V * (rhoLuft - rhoHe) * g = G
...
V = G / (rhoLuft - rhoHe) / g
;-)
Das Volumen ist V - genau jenes V, das Du berechnen willst. Du schreibst für das Helium-Gewicht G = m * g = V * rhoHelium * g
V Verdrängt x rhoLuft x g = FG + V * rhoHelium * g
Beim Vereinfachen der Gleichung kommst Du dann auf Michiwiens Lösung mit (rhoLuft - rhoHe)
Danke für die Antworten!
Ich verstehe aber noch nicht wie ich die Gleichung so vereinfachen kann, dass ich auf die Lösung von Michiwien komme. Vielleicht könnt ihr mir nochmal helfen?
Wie komme ich von dieser Gleichung: V Verdrängt x rhoLuft x g = FG + V * rhoHelium * g
Auf diese Gleichung: V = G / (rhoLuft - rhoHe) / g
V x rhoLuft x g = FG + V * rhoHelium * g
V * (rhoLuft -rhoHe) * g = FG | : ()
V = FG/(rhoLuft -rhoHe)/g
Vielen Dank! Jetzt hab ich es verstanden!
Hallo Leute!
Danke für die Antworten!
Die Dichte des Heliums bzw. die Gewichtskraft des Heliums muss noch zur Gewichtskraft von 10300N hinzuaddiert werden. Wie mache ich das aber wenn ich das Volumen nicht kenne? m= V x rhoHelium
Hallo Leute!
Danke für die Antworten!
Die Dichte des Heliums bzw. die Gewichtskraft des Heliums muss noch zur Gewichtskraft von 10300N hinzuaddiert werden. Wie mache ich das aber wenn ich das Volumen nicht kenne? m= V x rhoHelium