Auf wie viele Arten können die Skatkarten auf die Spieler verteilt werden?
Folgende Aufgabe:
Beim Skat werden 32 Karten auf 3 Spieler verteilt. Jeder Spieler bekommt 10 Karten, 2 Karten kommen in den Skat. Die Kartenvergabe erfolgt nach der Konvention: Runde1: 3-2(Skat)-4-3; Runde 2 und 3: 3-4-3. Auf wie viele Arten können die Karten auf die Spieler verteilt werden?
Meine Überlegung ist, mit der Formel für Kombinationen ohne Wiederholung zu arbeiten, und nach jeder Runde die bereits ausgeteilten Karten aus dem Pool zu entfernen.
Habe momentan folgende Rechnung:
32!/ (3*3!(32-9)! ) * 23!/ (2!(23-2)!) * 21!/ (3*4!(21-12)!) * 9!/ (3*3!(9-9)!)
die jeweils 3*x habe ich mir gedacht, da ja immer an 3 Spieler ausgeteilt wird und die 32-y sind die Karten die aus dem Spiel genommen werden durch das Austeilen.
Kann mir jemand sagen ob ich auf dem richtigen weg bin?
*Rechnung bis jetzt nur für Runde 1
1 Antwort
Hallo,
der erste Spieler bekommt 10 von 32 Karten. Da gibt es (32 über 10) Möglichkeiten.
Der zweite 10 aus 22, also (22 über 10). Der dritte 10 aus 12, also (12 über 10), danach sind nur die beiden Karten für den Skat übrig.
Daher (32 über 10)*(22 über 10)*(12 über 10). Das ergibt etwa 2,753 Billiarden Verteilungen.
Ob die Karten nach der Regel verteilt werden oder jeder Spieler seine 10 Karten auf einmal bekommt, spielt dabei keine Rolle.
Herzliche Grüße,
Willy
Ah das macht Sinn! Danke für die schnelle Antwort, da war ich wohl doch auf dem Holzweg haha
Beste Grüße
BBQMate