Wahrscheinlichkeitsrechnung mit 32 Karten?
Guten Tag, ich muss folgende Aufgabe lösen
"Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten werden 2 Karten ohne zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit?"
1.As wird nicht gezogen (es gibt 4 mal As)
2.beide Karten haben das selbe Symbol (4 Symbole: Pik, Karo, Herz und Kreuz)
3.beide Karten haben verschiedene Farben.
zu 1. habe ich folgendes gerechnet: (28/32)(27/31) = 76,21% <---ist das richtig?
und würde die Rechnung so aussehen, wenn es mit zurücklegen sein würde:
(28/32)(28/32) = 76,56% ?
zu 2. (8/32)(7/31) = 5,645% [stimmt das so?]
zu 3. weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll
1 Antwort
1 scheint korrekt
zu 2 es ist nicht vorgegeben, welches Symbol doppelt gezogen werden soll.
Somit ist die erste Karte beliebig und die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Karte dasselbe Symbol zeigt 7 / 31 (siehe auch o.B.d.A. = ohne Beschränkung der Allgemeinheit ;-))
zu 3: gleiche Überlegung wie zu 2:
Ist die erste Karte schwarz, sind 16 von 31 Karten "Treffer"
ist die erste Karte rot, ebenso
Und beide Wahrscheinlichkeiten zusammen - verschiedene Farben (24/31) und gleiche Farben (7/31) - ergeben 1
Und wenn beide Karten verschiedene Symbole haben(4 Symbole: Pik, Karo, Herz und Kreuz) ?
(32/32) * (24/31) = 77,42% <-- ist das richtig? (erste Karte ist ja dann zufällig. danach sind 8 Karten, die die selbe Farbe von der ersten Karte haben raus also 32-8 = 24)