An Mathematiker: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweimaligen Werfen eines Würfels eine Augensumme von höchstens 9 zu erhalten, unter der Bedingung,?
Genau so lautete die Aufgabestellung eines Quizzes bei mir an der Uni, für dessen Lösung ich einen Bonuspunkt bekommen hätte. Ich bin felsenfest davon überzeugt, das Ergebnis sei 0,08333. Meine Professorin ist da anderer Meinung. Sie sagt es geht um bedingte Wahrscheinlichkeiten und die Antwort ist 0,5 weil der erste Würfel bereits gefallen ist. Das erscheint mir unschlüssig. Genau weil es um bedingte Wahrscheinlichkeiten geht, muss man doch 0,5 * 0,16666 rechnen, oder nicht?
, unter der Bedingung, dass beim ersten Wurf eine 6 gefallen ist?
unter der Bedingung,?
... welcher Bedingung? Wenn die Bedingung erster Wurf ist 6 war, hat die Frau Prof recht.
, unter der Bedingung, dass beim ersten Wurf eine 6 gefallen ist
2 Antworten
Wenn die Bedingung "erster Wurf 6" ist, dann heißt das, dass die "6" schon mal auf dem Zettel steht. Mit den Ergebnissen 1,2,3 im zweiten Wurf bleibt man kleiner gleich 9 und mit den übrigen 3 Ergebnissen kommt man darüber. Und damit ist die bedingte Wahrscheinlichkeit 3/6 = 0,5
Mit anderen Worten: Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit spielt die Wahrscheinlichkeit des Eintretens der Bedingung keinerlei Rolle mehr.
Lies meinen Satz "Mit anderen Worten" in der Antwort. Das adressiert genau Deinen Kommentar.
0,5 ist korrekt.
Das Ereignis beinhaltet drei von sechs möglichen Ergebnissen: (6, 1), (6, 2) und (6, 3). Jedes davon hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.
Alle Ergebnisse, in welchen beim ersten Würfel keine 6 vorkommt, können nicht mehr eintreten. Diese spielen also keine Rolle mehr, bzw. haben die Wahrscheinlichkeit 0.
(((Vielleicht ist mein Mathematikverständnis nicht ausgereift, aber muss man die bedingung selbst nicht miteinberechnen? Also, dass die 6 gewürfelt (0,16) dann mal (wie Sie sagen: 0,5) = 0,083)))
Okay fair enough