Allgemeine Berechnungsvorschrift für Reihenschaltung aus zwei Admittanzen?

Hallo zusammen,

ich habe zwei Impedanzen Z1 und Z2 gegeben aus denen ich die Admittanzen ausrechnen soll, was kein Problem ist. Im zweiten Abschnitt soll ich eine allgemeine Vorschrift zur Berechnung der Admittanz Ygesamt einer Reihenschaltung aus der Admittanz Y1 und Y2 angeben, und ich habe keinen Ansatz für so eine Vorschrift.

Ich würde mich sehr über Tipps und Hilfe freuen

MfG

1 Antwort

appletman

03.09.2022, 22:40

Hallo

Darf man die Formel für die Reihenschaltung von Impedanzen voraussetzen, so ergibt sich:

Zges = Z1 + Z2

Kehrwert auf beiden Seiten nehmen und Y = 1/Z beachten, ergibt:

1/Zges = Yges =1/(Z1 +Z2) = 1/(1/Y1 + 1/Y2)

Bruch erweitern mit Y1 * Y2 ergibt:

Yges = Y1 * Y2/(Y1 + Y2)

Kehrwert auf beiden Seiten nehmen, ergibt:

1/Yges = (Y1 + Y2)/Y1* Y2 = 1/Y1 + 1/Y2

Man beachte die Ähnlichkeit bei Impedanzen in Parallelschaltung!

1/Zges = 1/Z1 + 1/Z2 + ...

Darf man die Formel Zges = Z1 + Z2

nicht voraussetzen, so muss man sie kurz herleiten:

Bei Reihenschaltung fließt durch beide Impedanzen derselbe Strom!

Es gilt aber: uges = u1 + u2 (Maschenregel, 2. Kirchhoff'sches Gesetz)

Wir dividieren beide Seiten durch i:

uges/i = u1/i + u2/i

Wegen des Ohmschen Gesetzes Z= u/i folgt dann sofort:

Zges = Z1 + Z2

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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cout <<„Geben Sie die erste Ziffer ein“;
cin >> Z1;
cout << endl;

cout <<„Geben Sie die zweite Ziffer ein“;
cin >> Z2;
cout << endl;

cout <<„Geben Sie die dritte Ziffer ein“;
cin >> Y1;
cout << endl;

cout <<„Geben Sie die vierte Ziffer ein“;
cin >> Y2;
cout << endl;

if ((Z1 == Z2)& (Y1 == Y2))
{
 cout << “Die Werte sind identisch“<<endl;
}

else if (Z1 > Z2)
{
cout << “Der erste Z-Wert ist größer“<<endl;
}

else if (Z2 > Z1)
{
cout << “Der zweite Z-Wert ist größer“<<endl;
}

else if (Y1 > Y2)
{
cout << “Der erste Y-Wert ist größer“<<endl;
}

else if (Y2 > Y1)
{
cout << “Der zweite Y-Wert ist größer“<<endl;
}

…

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