Ableitungslösung prüfen?

Hallo,

kann mal bitte jemand meine Lösung prüfen. Die Aufgabe ist in der ersten Zeile zu sehen. Bei der Frage b) muss ich T rausfinden.

Answer 1

[Rammstein53]

Die Ableitung stimmt, der Rest auch. Ich würde so vorgehen

$y\ =\ 7\ \cdot\ \frac{1}{2}^{\frac{t}{\sqrt{T}}}$ $\frac{y}{7}=\frac{1}{2}^{^{\frac{t}{\sqrt{T}}}}$

$\frac{y}{7}^{\frac{^{\sqrt{T}}}{t}}=\ \frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{T}}{t\ }\cdot\log\left(\frac{y}{7}\right)\ =\ -\ \log\left(2\right)$ $\frac{\sqrt{T}}{t}\ =\ -\frac{\log\left(2\right)}{\log\left(y\right)-\ \log\left(7\right)}$