Ableitungsfunktion f(x)=1/x (x-Methode)?
Hallo, ich weiß, dass es diese Formel gibt, aber ich würde es gerne „zu Fuß“ verstehen. In meinen Übungsbüchern gibt es Lösungen, aber irgendwie verstehe ich diesen Schritt nicht:
2 Antworten
Du bist nah dran:
Den Doppelbruch kannst su so schreiben:
-1(x-a)
=========
(x-a) x•a
(x-a) wegkürzen und Ergebnis bestimmen, wenn x gegen a geht.
Sehe gerade, dass du den Schritt bis dahin erklärt haben wolltest. Siehe evtldocha ...
Wenn man aus (x-a) den Faktor -1 ausklammert, wird daraus -1(-x+a) = -(a-x)
In meinen Übungsbüchern gibt es Lösungen, aber irgendwie verstehe ich diesen Schritt nicht:
Im Zähler die beiden Brüche auf den Hauptnenner x·a gebracht und daher den ersten Bruch mit "a" erweitert und den zweiten mit "x" erweitert.
Vielen Danke für die schnelle Antwort!
Aber irgendwie stehe ich voll auf dem Schlauch… Könntest du mir vielleicht erklären wieso da a-x und nicht x-a steht?
Was soll ich da noch erklären - wie man das rechnet, steht Schritt für Schritt oben in meiner Antwort? Erklär' mir bitte, warum Du "x - a" erwartest -- außer aus dem Grund, dass es praktischer wäre, weil man dann ohne (-1) auszuklammern gleich mit dem Nenner kürzen könnte.
Das Einzige, was ich erklären könnte, ist, dass Du an irgendwelchen mir unbekannten Erwartungen scheiterst und deshalb sagst, Du stündest auf dem Schlauch. Begründen kannst Du Deine Erwartung nicht.
Anders gefragt: Kannst Du die Umformung mit dem Hauptnenner, so wie sie in meiner Antwort gemacht wurde, nachvollziehen oder nicht? Wenn ja, gibt es keinen Grund "auf dem Schlauch" zu stehen und an "x-a" festzuhalten. Es ist einfach nicht "x-a", sondern "a-x"
Ich habe es soweit verstanden, dass das kleinste gemeinsame Vielfache (sprich Hauptnenner) ja immer die eine Zahl mal die andere ist (richtig?)?
Kann sein, dass ich schon hier falschliege. Deshalb frage ich auch :)
Weiter habe ich bisher noch nichts verstanden.
Wenn du mir die Umformung nochmal auf anderem Wege erklären könntest, würde mich das also sehr freuen.
Das kann ich auf keinem anderen Weg erklären, weil es nur diesen einen Weg gibt, um zwei Brüche auf gleichen Nenner zu bringen, um dann einfach die Zähler addieren zu können und über den Hauptnenner zu schreiben.
Und wenn Du jetzt anfängst, Dich mit Ableitungen zu beschäftigen, aber schon Schwierigkeiten bei solchen grundlegenden Dingen hast, dann kann ich Dir nicht wirklich weiter helfen.
Normalerweise ist Mathe kein Problem für mich. Ich hätte rückblickend nur schon eher eine Pause vom Lernen machen sollen. Mittlerweile habe ich das aber verstanden: Zähler und Nenner der Brüche werden ja jeweils mit a bzw. x multipliziert, sodass man im Zähler am Ende a-x stehen hat. Entschuldige die "dummen" Fragen...
Vielen Dank!
Das hatte ich tatsächlich schon verstanden, aber wieso wird im Schritt davor zu a-x und nicht x-a?