Ableitung von (e hoch 2x) durch x?

Für f(x)=e^(2x)/x erhältst du mit der Quotientenregel

f'(x)=(2e^(2x)*x-e^(2x)*1)/(x^2).

Vereinfachen nicht vergessen.

Abgeleitet werden Funktionen und keine Funktionsterme. Eine Funktion enthält ein "=".

Verwende entweder zunächst das 1/x = x^-1 und dann die Produktregel in Verbindung mit der Potenzregel oder verwende gleich die Quotientenregel. Beachte dass du um g(x) = e^2x ableiten zu können eine sehr einfache Anwendung der Kettenregel benötigst.

e^2x = e^x * e^x = e^(x+x) (Potenzregel)

d/dx(e^x * e^x) = e^x * e^x + e^x * e^x = 2 * e^x * e^x = 2 * e^2x (Produktregel)

d/dx(e^x) = e^x

Die Steigung der Funktion e^x ist an jeder Stelle gleich der Funktion selbst (absolut einmalig).

Hier noch ein Link zum Üben:

https://www.youtube.com/watch?v=bRodgiY6yCw