3. binomische Formel umschreiben?

(a-b) (a+b) = (a-b)^2 , so kenne ich es, und beim ausmultiplizieren kommt ja auch wieder das selbe raus

aber wieso kann man auch a^2-b^2 schreiben?

laut meiner Rechnung mit a=5 und b=3, komme ich auf 16 ungleich 4 oder mach ich was falsch?:

Answer 1

[Volens]

Du musst noch ein wenig weiterlernen.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b) * (a - b) = a² - b²

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[tunik123]

Schon die erste Zeile ist falsch, denn

(a - b)² = a² - 2*a*b + b²

und

(a + b) * (a - b) = a² - b².

(zweite und dritte binomische Formel)

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

(a-b)*(a+b)=a²-b².

Das ist die dritte binomische Formel und etwas völlig anderes als (a-b)², was ausmultipliziert a²-2ab+b² ergibt und die zweite binomische Formel darstellt.

Du wirst doch wohl nicht behaupten wollen, daß a²-b² das Gleiche ist wie a²-2ab+b².

Setz mal irgendwelche Zahlen für a und b ein und überprüfe es selbst.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[verreisterNutzer]

ah hab’s verwechselt

Answer 4

[Halbrecht]

Das ist FALSCH ! hast von dir selbst falsch abgeschrieben :))

a =5 , , , b = 3 ( 5+3)(5-3) = 8*2 = 16 .........5² - 3² = 25-9 = auch 16.

Was ist so toll ? nur ein beispiel

man kann 51*49 auf diese Art rechnen (50+1)(50-1)