110 Grad Winkel konstruieren?
Hallo.
Wie ist es einer Person möglich, aus einer Ansammlung von 30,45 möglich, einen 110 Grad Winkel zu konstruieren.
Die Größe der Winkel können nach Beluebne verändert werden.
2 Antworten
Wenn du mit "kontruieren" die klassische Methode - nur Zirkel und Lineal dürfen verwendet werden - dann ist die Konsrtuktion von 110° nicht möglich (zumindest fällt mir auf Anhieb keine Möglichkeit ein).
Wenn du schon eine "Ansammlung von 30,45 möglich" hast, dann sollte es kein Problem sein, sich solche herauszusuchen, die per Addition und/oder Subtraktion 110° ergeben.
Siehe auch:
https://de.serlo.org/mathe/geometrie/konstruktion-geometrischen-objekten/winkel-konstruieren-1943
Du hast 30° Winkel und 45° Winkel und willst 110° raus bekommen?
Das ist nicht möglich, der kleinste aus diesen beiden Winkeln konstruierbare Winkel ist 15°, d. h. das Ergebnis wird immer ein Vielfaches von 15 sein. Was am nächsten an 110° dran liegt ist dann entweder 105° oder 120°.
Es ist wirklich nicht möglich, denn wenn es möglich wäre, könnte man einen Winkel von 20 Grad, daraus einen Winkel von 40 Grad und daraus ein regelmäßiges Neuneck konstruieren.
Carl Friedrich Gauß hat sich umfassend damit beschäftigt, welche regelmäßigen n-Ecke man konstruieren kann. Das Neuneck ist nicht dabei.
Zeichendreiecke mit 30 Grad oder 45 Grad helfen hier nicht weiter, weil man 30 und 45 Grad auch mit Zirkel und Lineal konstruieren kann.
https://de.wikipedia.org/wiki/Konstruierbares_Polygon#Kriterium_f%C3%BCr_Konstruierbarkeit