-(x+2)^2+e?

Treffe eine Aussage über die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit zum Paramter e.

Wie löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

[evtldocha]

In Abhängigkeit von e lösen

$-(x+2)^2+e\ =\ \ \ \ |-e\ \ \ |\ \cdot\left(-1\right)$ $\left(x+2\right)^2=e\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \sqrt{ }$ $x+2=\pm\sqrt{e}\ \ \ \ \ \ |\ -2$ $x+2\ =\pm\sqrt{e}$ $x=-2\ \pm\sqrt{e}$

Fallunterscheidung
1) e < 0
2) e = 0
3) e > 0

Comments

[Uwe65527]

Nach dem Wurzelziehen sollte auf der linken Seite stehen: |x+2|

Ich glaube, da ist bei der -2 im dritten Schritt das Vorzeichen verloren gegangen.

[evtldocha]

@Uwe65527

Nach dem Wurzelziehen sollte auf der linken Seite stehen: |x+2|

Wie kommst Du auf die Idee?

Ich glaube, da ist bei der -2 im dritten Schritt das Vorzeichen verloren gegangen.

.. da hast Du recht, dass verbessere ich

Answer 2

[BorisG2011]

Setze den ganzen Ausdruck gleich 0, multipliziere die Klammer aus und löse die erhaltene quadratische Gleichung mit der großen Lösungsformel. Du musst die Lösungen gar nicht ausrechnen, aber du musst auf den Wert der Diskriminante achten: Untersuche, für welche Werte des Parameters e die Diskriminante negativ, Null oder positiv wird. Das sind genau die Werte, für die du keine Lösung, eine Lösung oder zwei verschiedene Lösungen erhältst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[kleinerschri674]

ich muss also nur auf die wurzel achten? also ob es drin positv, negativ oder 0 ist?

[BorisG2011]

@kleinerschri674

Ja, völlig richtig.