Ist unendlich ×unendlich wirklich 0?

Nein. Wie kommst du darauf?

Stattdessen gilt in den erweiterten reellen Zahlen...



Siehe beispielsweise: https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterte_reelle_Zahl#Rechenregeln_aus_Stetigkeit

∞ (unendlich) ist zwar ein Symbol für eine Zahl, aber keine Zahl zum Rechnen.

Machen wir es allgemeiner: Du hast zwei Funktionen f(x) und g(x), ihr Produkt ergibt y:

f(x) * g(x) = y

Für beide betrachten wir jetzt den Limes (Grenzwertbetrachtung) für ein x, bei dem y gegen ∞ strebt. Dazu verwenden wir zwei Beispielfunktionen:

f(x) = x/x² und g(x) = x²/x

lim f(x) | x → 0 = ∞

lim g(x) | x → 0 = 0

Jetzt setzen wir ein:

x/x² * x²/x = 1 | ohne x = 0

Also ergibt das Produkt eine konstante Funktion, die am Ursprung unstetig, aber stetig fortsetzbar ist.

Was lernen wir daraus?

Für ∞ muss immer die konkrete Funktion betrachtet werden, erst dann kann eine Aussage getroffen werden.

Nein, ist es nicht.

nein unendlich * unendlich = unendlich

Mihisu wird da schon recht haben.

Mein Gedanke dazu: Wenn es oo viele Natürliche Zahlen gibt (abzählbar oo), gibt es oo x oo reelle Zahlen (unabzählbar oo)