Mischungsaufgaben in Mathe - Brauche Hilfe?
Hey, ich hab morgen Mathe Schularbeit und bin am verzweifeln, weil ich die Mischungsaufgaben nicht verstehe. Finde in meinen Schulunterlagen nichts sinnvolles und im Internet auch nichts was mir hilft.
Diese Art verstehe ich:
3 Liter Cola (20 % Zucker) werden mit 5 Liter Fanta (9 % Zucker) gemischt. - Berechnen Sie, welchen Zuckeranteil die Mischung hat.
Aber diese Aufgaben leider nicht :(
Ein hochprozentiger Alkohol mit 96 % Alkoholgehalt soll verdünnt werden. - Berechnen Sie, wie viel Wasser hinzugefügt werden muss, um 3 Liter 40 %igen Alkohol zu erhalten.
Kann mir das bitte jemand erklären. Ich wäre sehr dankbar
2 Antworten
Merke: für diese Art von Rechnung gibt es immer 3 Werte die zusammenspielen:
Gesamtenge der Mischung, Gehalt Zusatzstoff, Menge Zusatzstoff.
Um einen dieser Werte auszurechnen, benötigt man immer die beiden anderen Werte. Deshalb gucken wir erstmal, von welchem Gemisch zwei Werte gegeben sind und berechnen den dritten Wert. Dann sehen wir weiter.
Hier sind von der Mischung zwei Werte angegeben:
Gesamtmenge: 3 l
Gehalt Zusatzstoff: 40%
Menge Zusatzstoff A (Alkohol):
A = V * p = 3 l * 0,4 = 1,2 l
Nun kennen wir wieder zwei Werte und zwar für den konzentrierten Alkohol und können damit den dritten Wert berechnen:
A = V * p
V = A / p = 1,2 l / 0,96 = 1,25 l
Wir müssen also 1,25 l vom konzentrierten Alkohol nehmen, um auf 1,2 l reinen Alkohol zu kommen.
Damit wir auf 3 l kommen, müssen wir also 3 l - 1,25 l = 1,75 l Wasser zusetzen.
Wasser und Alkohol zusammen müssen 3 Liter sein
Wasser hat Null Prozent
.
Wenn x die Menge an Wasser ist , dann ist 3-x die Menge an Alkohol
.
x*0 + (3-x)*0.96 = 3*0.4
.
Probe
in 1.25 Liter 96% Alk sind
1.25 * 0.96 = 1.2 Liter Alk