Kann mir vlt jemand bei diesem Beispiel helfen?

In einer Rumfabrik vermischt man zwei Rum-Sorten mit unterschiedlichem Alkoholgehalt. Die Mischung aus 200 Liter der Rum-Sorte A und 500 Liter der Rum-Sorte B ergibt 72%-igen Rum. Die Mischung aus 500 Liter der Rum-Sorte A und 200 Liter der Rum-Sorte B ergibt 51%-igen Rum.

Wie viel beträgt der Alkoholgehalt der Rum-Sorte B?!

Answer 1

[Nydery]

Wenn du die einzelnen Alkoholgehalte berechnen musst geht das wie folgt:

Wir brauchen Alkoholgehalt a und Alkoholgehalt b.

Wir wissen:

1) 200a + 500b = 700 * (72/100) // % ist hundertstel

2) 500a + 200b = 700 * (51/100)

Dann formen wir eine Gleichung auf a = ... um:

1) a = (700 * 0,72 - 500b) / 200

Nun setzen wir das in der Gleichung rechts stehende bei der 2) Gleichung bei a ein:

2) 500((700 * 0,72 - 500b) / 200) + 200b = 700 * 0,51

Jetzt rechnen wir b aus:

b = 0,86

Und zuletzt setzen wir b in eine der Gleichungen ein und rechnen a aus:

2) 500a + 200 * 0,86 = 700 * 0,51

a = 0,37

Hoffe es ist nicht zu kompliziert erklärt und ich konnte dir weiterhelfen. :)

Mfg Nydery

Answer 2

[Geograph]

Alkoholgehalte a und b in %

(1) 200 • a + 500 • b = 700 • 72%

(2) 500 • a + 200 • b = 700 • 51%

Rechne (1) • 2,5 - (2)

b • (2,5 • 500 - 200) = 2,5 • 700 • 72% - 700 • 51%

b = 86%

a = 37%

Rechenfehler vorbehalten (;-)))

Comments

[Geograph]

Ich habe die Werte für a und b korrigiert!

Answer 3

[DvPlays]

I 500a + 200b = 72

II 200a + 500b = 51

Evtl. LGS