Kann mir vlt jemand bei diesem Beispiel helfen?
In einer Rumfabrik vermischt man zwei Rum-Sorten mit unterschiedlichem Alkoholgehalt. Die Mischung aus 200 Liter der Rum-Sorte A und 500 Liter der Rum-Sorte B ergibt 72%-igen Rum. Die Mischung aus 500 Liter der Rum-Sorte A und 200 Liter der Rum-Sorte B ergibt 51%-igen Rum.
Wie viel beträgt der Alkoholgehalt der Rum-Sorte B?!
3 Antworten
Wenn du die einzelnen Alkoholgehalte berechnen musst geht das wie folgt:
Wir brauchen Alkoholgehalt a und Alkoholgehalt b.
Wir wissen:
1) 200a + 500b = 700 * (72/100) // % ist hundertstel
2) 500a + 200b = 700 * (51/100)
Dann formen wir eine Gleichung auf a = ... um:
1) a = (700 * 0,72 - 500b) / 200
Nun setzen wir das in der Gleichung rechts stehende bei der 2) Gleichung bei a ein:
2) 500((700 * 0,72 - 500b) / 200) + 200b = 700 * 0,51
Jetzt rechnen wir b aus:
b = 0,86
Und zuletzt setzen wir b in eine der Gleichungen ein und rechnen a aus:
2) 500a + 200 * 0,86 = 700 * 0,51
a = 0,37
Hoffe es ist nicht zu kompliziert erklärt und ich konnte dir weiterhelfen. :)
Mfg Nydery
Alkoholgehalte a und b in %
(1) 200 • a + 500 • b = 700 • 72%
(2) 500 • a + 200 • b = 700 • 51%
Rechne (1) • 2,5 - (2)
b • (2,5 • 500 - 200) = 2,5 • 700 • 72% - 700 • 51%
b = 86%
a = 37%
Rechenfehler vorbehalten (;-)))
I 500a + 200b = 72
II 200a + 500b = 51
Evtl. LGS