Mathe e Funktion Alkohol?
Ich habe die Funktion c(t)=1,9•e^-0,17•t
und meine Aufgabe lautet: man betrachtet den Alkohol als neutralisiert, wenn 98 % der Ausgangsmenge abgebaut sind. Nach wie vielen Stunden ist dies der Fall.
Da fehlt mir der Ansatz, meine Lehrerin kann ich nicht mehr fragen da wir Ferien haben.
Also wäre meine Bitte an euch mir zu helfen ich brauche keine Lösung dazu, mir würde es sehr helfen wenn ich einen Ansatz bekommen könnte, da ich ziemlich auf dem Schlauch stehe.
4 Antworten
Also, liebe Kollegen und sonstige Beantworter. Es dürfte doch klar sein, dass e^(-0,17t) gemeint ist, denn es ist eine Exponentialfunktion. Und wenn 98 % der Ausgangsmenge abgebaut sind, dann sind eben noch 2 % da. Und die Exponentialfunktionen rechnen uns ja aus, was noch da ist und nicht, was abgebaut ist. Also gilt ganz einfach:
0,02=e^(-0,17t), was zu
t=-ln(0,02)/0,17 führt.
98% von 1, 9 sind abgebaut
also
0,98 • 1,9 = 1,862
dann sind noch vorhanden:
1,9 - 1,862 = 0,038
jetzt hast du
0,038 = 1,9 • e^(-0,17t)
durch 1,9 teilen
0,02 = e^(-0,17t)
ln(0,02) = -0,17t
t = 23,012
also gerundet
nach 24 Stunden.
Zunächst nehme ich an, die Funktion soll lauten:
c(t)=1,9•e^-(0,17•t)
(mit Klammern) oder?
Dann: Du gibst nicht an, was diese Funktion aussagt. Man kann es zwar vermuten, aber gibt es einen Grund, warum du die Aufgabe nicht vollständig hinschreibst?
Da fehlt mir der Ansatz
c(t) = c(0) * 0,02
Die Ausgangsmenge beträgt offenbar 1,9.
Zu lösen ist also die Gleichung
1,9•e^-0,17•t = 1,9*0,02 = 0,038
bzw.
e^-0,17•t = 0.02
Die ist nach t aufzulösen.