Durchschnittliche Zuganzahl bei Rubik's Cube?

Wenn man alle 43.252.003.274.489.856.000 Stellungen eines Zauberwürfels lösen würde, wie groß wäre dann die durchschnittliche Anzahl an Schritten, um den Würfel schnellstmöglich zu lösen?

Danke im Voraus!

Zusätzlicher Gedanke: Dies wäre ja ein Funktionswert f(27), da es ein 333 Würfel ist. Wie sähe die Funktion aus?Könnte man sie auf Reelle Zahlen erweitern?

Answer 1

[DEINVATER989]

Du versuchst den Erwartungswert der Anzahl an Zügen zu berechnen.

Das wäre in deinem Falle die Summe aus jeder möglich benötigten Anzahl an Zügen x, die benötigt werden (also z.B. 10 Züge), multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit p(x), dass du diese Anzahl an Zügen brauchst (z.B. 0,05 bzw. 5%).

—> durchschnittlich benötigte Anzahl =x1•p(x1) + x2•p(x2) + x3•p(x3)

Hierzu musst du natürlich erstens die benötigten möglichen Anzahlen und die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten wissen

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 2

[Chaosmatic]

Im Durchschnitt ist der optimale Movecount 18 HTM (half-turn metric)

Answer 3

[gfntom]

Unter 20.

Bei optimaler Zugfolge gibt es keine Ausgangsstellung, die mehr als 20 Züge zur Lösung benötigt.

Deinen zusätzlichen Gedanken verstehe ich nicht.