Sind die Juden in Israel rechtmäßig zuhause, weil sie auch schon damals vor 3000 Jahren dort gelebt haben?

Was heißt "rechtmäßig"? Völkerrechtlich ja, weil sie das Land von den Briten bekommen hatten, und die Unabhängigkeit des Stattes Israel von der UN Generalversammlung bestätigt wurde.

Die Begründung ist etwas schwieriger. Im 19 Jhd. hat sich die Zionistische Gesellschaft (Zion = Jerusalem) in Wien durch Theodor Herzl gegründet, der die Heimat der Juden in ihrer ursprünglichen Heimat, damals Palästina, wieder beleben wollte (Rückkehr in das Land der Väter). Auch zu der Zeit gab es Juden in Palästina, die damals natürlich palästinensische Pässe hatten, weil es den Staat Israel noch gar nicht gab. Es gab zwar das biblische "Land Israel", aber unter dem Namen Palästina.

Die erste große zionistische Einwanderungswelle war 1881.

Die Region war damals aufgeilt von Frankreich (heutiges Libanon) und England (das heutige Israel und Jordanien). Das gesamte britische Gebiet war Palästina.

Nach der Unabhängigkeitserklärung (wie schon geschrieben, mit Legitimation der UN Generalversammlung) begannen die Araber einen Vernichtungskrieg gegen das junge Volk. Diesen Krieg gewann Israel, und vergrößerte das Territorium des Staates. Es gab noch weitere Kriege (1956 Abnutzungskrieg im Sinai, 1967 6 Tage Krieg (in dem auch Ost Jerusalem eingenommen wurde), 1973 der Jom-Kippur-Krieg (in dem die Golanhöhen eingenommen wurden)).

Damit sind die Juden dort rechtmäßig zu hause, nicht unbedingt wegen ihrer Ahnen, sondern weil die Briten das Land verließen, es einen Teilungsplan gab, den die UN-Generlaversammlung bstätigte.

Mehr Infos finderst du hier:

https://www.bpb.de/kurz-knapp/hintergrund-aktuell/520720/14-mai-1948-staatsgruendung-israels/

Da sie 70 sowie 135 gegen die Römer verloren haben, gehört das Gebiet eigentlich Italien.

Was heißt "rechtmäßig". Überall gibt es seit Jahrtausenden kriege, Volker haben ständig andere vertrieben usw.

Wie lange muss man irgendwo leben bis es plötzlich rechtmäßig ist?

Weder, noch. Das Gebiet gehört den Osmanen da sie Anspruch drauf hatten. Sie hatten es rechtmäßig erobert und zudem die Bevölkerung nicht tyrannisiert.

In gewisser Weise schon, andersrum allerdings haben die Palästinenser nie einen Staat Palästina gehabt und sind demnach viel weniger im Recht. Man muss es vor diesem Hintergrund betrachten.